18．梯形ABCD中.AB∥DC.AD=BC.以AD為直徑的⊙O交AB于E.⊙O的切線EF交BC于F.求證:(1)EF⊥BC,(2)BF?BC=BE?AE. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點E．
閱讀理解：
在圖①中，延長梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點P，過點D作DF∥CB交AB于點F，得到圖②；四邊形BCDF的面積為S，△ADF的面積S1，△PDC的面積S2．
解決問題：
（1）在圖②中，若DC=2，AB=8，DE=3，則S=
6
6
，S1=
9
9
，S2=
1
1
，則
S2
S1S2
=
4
4
；
（2）在圖②中，若AB=a，DC=b，DE=h，則
S2
S1S2
=
4
4
，并寫出理由；
拓展應(yīng)用：
如圖③，現(xiàn)有地塊△PAB需進行美化，□DEFC的四個頂點在△PAB的三邊上，且種植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2m2、3m2、5m2且種植月季．1m2茉莉的成本是120元，1m2月季的成本是80元．試?yán)茫?）中的結(jié)論求□DEFC的面積．并求美化后的總成本是多少？

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（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E為AB中點，EF∥DC交BC于點F，求EF的長．

 

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（本題滿分11分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設(shè)運動的時間為t（秒）．

1.（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

2.（2）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點O，且2AO＝OB時，求t的值．

3.（3）當(dāng)t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？

4.（4）是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

 

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（本題5分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC. 求∠B的度數(shù)．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E為AB中點，EF∥DC交BC于點F，求EF的長．

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