如圖，已知：⊙C的圓心C在x軸上，AB是⊙C的直徑，⊙C與y軸交于D、E兩點(diǎn)，且∠ACD=∠FDO．
（1）求證：直線FD是⊙C的切線；
（2）若OC：OA=1：2，DE=4

2

，求直線FD的解析式．

如圖，已知：⊙C的圓心C在x軸上，AB是⊙C的直徑，⊙C與y軸交于D、E兩點(diǎn)，且∠ACD=∠FDO．
（1）求證：直線FD是⊙C的切線；
（2）若OC：OA=1：2，DE=4，求直線FD的解析式．

如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是線段AB（中點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，OM的長(zhǎng)為半徑作圓，與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、D．

（1）設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（用含有a的代數(shù)式表示）；
（2）求證：AC=BD；
（3）若過點(diǎn)D作直線AB的垂線，垂足為E．
①求證：AB=2ME；
②是否存在點(diǎn)M，使得AM=BE？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．