如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，6），B（8，6），矩形OABC的頂點C在x軸上，動點P從點C出發(fā)沿折線C→B→A運動，到達點A時停止，設點P運動的路程為m（0＜m＜14）．
（1）求b，c的值；
（2）設直線OP在運動過程中掃過矩形的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式．

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（6，0）、B（-2，0）和點C（0，-8）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設該二次函數(shù)圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當△KCM的周長最小時，點K的坐標為______；
（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發(fā)，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設P、Q同時從點O出發(fā)t秒時，△OPQ的面積為S．
①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
②請求出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③設S₀是②中函數(shù)S的最大值，直接寫出S₀的值．

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－1，0），（1，－2），當隨的增大而增大時，的取值范圍是　   　．

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C

1.求出二次函數(shù)的解析式；

2.當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值

3.當時，探索是否存在點，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－1，0），（1，－2），當隨的增大而增大時，的取值范圍是   ▲   ．