王老師在黑板上出了這樣一道習題：設方程2x²-5x+k=0的兩個實數根是x₁，x₂，請你選取一個適當的k值，求的值．
小明同學取k=4，則方程是2x²-5x+4=0．
由根與系數的關系，得x₁+x₂=，x₁x₂=2．
∴
即．
問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．
問題（2）：請你另取一個適當的正整數k，其它條件不變，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

先閱讀下面材料，然后解答問題：
王老師在黑板上出了這樣一道習題：設方程2x²-5x+k=0的兩個實數根是x₁，x₂，請你選取一個適當的k值，求的值．
小明同學取k=4，則方程是2x²-5x+4=0．
由根與系數的關系，得x₁+x₂=，x₁x₂=2．
∴
即．
問題（1）：請你對小明解答的正誤作出判斷，并說明理由．
問題（2）：請你另取一個適當的正整數k，其它條件不變，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

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由根與系數的關系，得x₁+x₂=，x₁x₂=2．
∴
即．
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問題（2）：請你另取一個適當的正整數k，其它條件不變，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

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由根與系數的關系，得x₁+x₂=，x₁x₂=2．
∴
即．
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∴
即．
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問題（2）：請你另取一個適當的正整數k，其它條件不變，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．