某校500名學(xué)生參加一次測試，測試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示（其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值），測試分?jǐn)?shù)在70～80分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有    名．

分?jǐn)?shù)段	60～70	70～80	80～90	90～100
頻率	0.25		0.25	0.2

 

某校組織初三學(xué)生電腦技能競賽，每班參加比賽的學(xué)生人數(shù)相同，競賽成績分為A、B、C、D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．將初三(1)班和(2)班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下．

（1）此次競賽中（2）班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)為        ；

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
（1）班		90	90
（2）班	88		100

（2）請你將表格補(bǔ)充完整：

 

 

 

 

（3）試運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，從二個(gè)不同角度評價(jià)初三（1）班和初三（2）班的成績．

 

請嘗試解決以下問題：

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．

感悟解題方法，并完成下列填空：

將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，

 

 

由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,

∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，

因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．

∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．

∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．

即∠GAF=∠_________．

又AG=AE，AF=AF

∴△GAF≌_______．

∴_________=EF，故DE+BF=EF．

（2）運(yùn)用（1）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：

如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一點(diǎn)，且∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的長．

 

 

（2）類比（1）證明思想完成下列問題：在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，若∆ABC固定不動，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合)，在旋轉(zhuǎn)過程中，等式BD+CE=DE始終成立，請說明理由．

 

 

 

某中學(xué)七年級學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人。該校對七年級所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測試，并隨即抽取了50名男生和40名女生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：

成績	劃記	頻數(shù)	百分比
不及格		9	10%
及格		18	20%
良好		36	40%
優(yōu)秀		27	30%
合計(jì)	90	90	100%

（1）請解釋“隨即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；

（2）從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；

（3）估計(jì)該校七年級學(xué)生體育測試成績不合格的人數(shù)。

 

為了了解全區(qū)近6000名初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，隨機(jī)抽取600名學(xué)生的測試成績作為樣本，將他們的成績整理后分組情況如下：（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）

分組（分）	40～50	50～60	60～70	70～80	80～90	90～100
頻數(shù)	12	18	180
頻率					0.16	0.04

 

 

 

 

 

 

 

根據(jù)上表信息，由此樣本請你估計(jì)全區(qū)此次測試成績在70～80分的人數(shù)大約是           ．