（本題滿分10分）

已知，ＡＢ∥ＣＤ，分別探討四個(gè)圖形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的關(guān)系.

(1)請(qǐng)說(shuō)明圖1、圖2中三個(gè)角的關(guān)系，并任選一個(gè)加以證明.

(2)猜想圖3、圖4中三個(gè)角的關(guān)系，不必說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（本題滿分10分）
已知，ＡＢ∥ＣＤ，分別探討四個(gè)圖形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的關(guān)系.
(1)請(qǐng)說(shuō)明圖1、圖2中三個(gè)角的關(guān)系，并任選一個(gè)加以證明.
(2)猜想圖3、圖4中三個(gè)角的關(guān)系，不必說(shuō)明理由.
 

（1）大橋中學(xué)初三學(xué)生對(duì)迎新文藝匯演的滿意程度進(jìn)行測(cè)評(píng)，評(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第，為了解評(píng)定情況，小明隨機(jī)調(diào)查初三30名學(xué)生的學(xué)號(hào)及他們的滿意度等第，結(jié)果如下：

學(xué)號(hào)	3002	3015	3039	3068	3075	3115	3132	3145	3156	3178
等第	Ａ	B	Ｃ	Ｂ	Ａ	A	Ｃ	B	A	Ｄ
學(xué)號(hào)	3209	3233	3251	3260	3279	3295	3313	3336	3341	3387
等第	Ｂ	Ｂ	A	Ｃ	Ａ	B	Ｂ	Ａ	Ａ	Ｂ
學(xué)號(hào)	3399	3416	3452	3488	3493	3499	3501	3538	3567	3583
等第	A	Ａ	Ｂ	Ｂ	Ａ	Ｂ	Ｃ	Ｃ	Ｂ	Ｂ

注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分別代表滿意、較滿意、一般、不滿意．
①請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出這30名學(xué)生對(duì)文藝匯演滿意程度等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算其中等第達(dá)到較滿意以上（含較滿意）的頻率；

②已知初三學(xué)生學(xué)號(hào)是從3001開始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請(qǐng)你計(jì)算這30名學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù)，并運(yùn)用中位數(shù)的知識(shí)來(lái)估計(jì)這次初三學(xué)生的滿意度等第達(dá)到較滿意以上（含較滿意）的人數(shù)；
（2）迎新文藝匯演組委會(huì)準(zhǔn)備邀請(qǐng)所有參與表演的學(xué)生去嬉戲谷游玩，由于項(xiàng)目較多，準(zhǔn)備上午先從 A．雷神之怒、B．龍行天下、C．撕裂星空、D．云之秘境中隨機(jī)選擇三個(gè)項(xiàng)目，下午再?gòu)腅．天際駭客、F．激流勇進(jìn)、G．魔獸天途中隨機(jī)選擇二個(gè)項(xiàng)目游玩，
①請(qǐng)用列舉法或樹形圖說(shuō)明當(dāng)天學(xué)生們符合上述條件的所有可能的選擇方式．（用字母表示）
②在①的選擇方式中，求學(xué)生恰好上午選中A雷神之怒，同時(shí)下午選中G天際駭客這兩個(gè)項(xiàng)目的概率．

（本題滿分10分）
已知，ＡＢ∥ＣＤ，分別探討四個(gè)圖形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的關(guān)系.
(1)請(qǐng)說(shuō)明圖1、圖2中三個(gè)角的關(guān)系，并任選一個(gè)加以證明.
(2)猜想圖3、圖4中三個(gè)角的關(guān)系，不必說(shuō)明理由.

 

（1）大橋中學(xué)初三學(xué)生對(duì)迎新文藝匯演的滿意程度進(jìn)行測(cè)評(píng)，評(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第，為了解評(píng)定情況，小明隨機(jī)調(diào)查初三30名學(xué)生的學(xué)號(hào)及他們的滿意度等第，結(jié)果如下：

學(xué)號(hào)	3002	3015	3039	3068	3075	3115	3132	3145	3156	3178
等第	Ａ	B	Ｃ	Ｂ	Ａ	A	Ｃ	B	A	Ｄ
學(xué)號(hào)	3209	3233	3251	3260	3279	3295	3313	3336	3341	3387
等第	Ｂ	Ｂ	A	Ｃ	Ａ	B	Ｂ	Ａ	Ａ	Ｂ
學(xué)號(hào)	3399	3416	3452	3488	3493	3499	3501	3538	3567	3583
等第	A	Ａ	Ｂ	Ｂ	Ａ	Ｂ	Ｃ	Ｃ	Ｂ	Ｂ

注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分別代表滿意、較滿意、一般、不滿意．

①請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出這30名學(xué)生對(duì)文藝匯演滿意程度等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算其中等第達(dá)到較滿意以上（含較滿意）的頻率；

②已知初三學(xué)生學(xué)號(hào)是從3001開始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請(qǐng)你計(jì)算這30名學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù)，并運(yùn)用中位數(shù)的知識(shí)來(lái)估計(jì)這次初三學(xué)生的滿意度等第達(dá)到較滿意以上（含較滿意）的人數(shù)；

（2）迎新文藝匯演組委會(huì)準(zhǔn)備邀請(qǐng)所有參與表演的學(xué)生去嬉戲谷游玩，由于項(xiàng)目較多，準(zhǔn)備上午先從 A．雷神之怒、B．龍行天下、C．撕裂星空、D．云之秘境中隨機(jī)選擇三個(gè)項(xiàng)目，下午再?gòu)腅．天際駭客、F．激流勇進(jìn)、G．魔獸天途中隨機(jī)選擇二個(gè)項(xiàng)目游玩，

①請(qǐng)用列舉法或樹形圖說(shuō)明當(dāng)天學(xué)生們符合上述條件的所有可能的選擇方式．（用字母表示）

②在①的選擇方式中，求學(xué)生恰好上午選中A雷神之怒，同時(shí)下午選中G天際駭客這兩個(gè)項(xiàng)目的概率．