圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關系是________；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作和思考過程，請你猜想當α為________度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是________．

（1）操作：固定△ABC，將△C'DE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD、BE，如圖（2），在圖中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結(jié)論；
（2）操作：若將圖中的△C'DE，繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α，連接AD、BE，如圖（3）在圖中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結(jié)論。
根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當α為多少度時，線段AD的長度最大？是多少？當α為多少度時，線段AD的長度最��？是多少？（不要求證明）