26．如圖.為正方形邊的中點(diǎn).是延長線上的一點(diǎn)..且交的平分線于． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，為正方形邊的中點(diǎn)，是延長線上的一點(diǎn)，，且交的平分線于．

（1）求證：；

（2）若將上述條件中的“為邊的中點(diǎn)”改為“為邊上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論“”成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．

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26、如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點(diǎn)，∠ECF=45°，CF交AD于點(diǎn)F，將△CBE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△CDP，點(diǎn)P恰好在AD的延長線上．
（1）求證：EF=PF；
（2）直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？

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如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=
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DC，連精英家教網(wǎng)接EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

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如圖，在正方形ABCD中，邊長為4，E是AD邊的中點(diǎn)，連接BE，作EG⊥BE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）求DF的長；
（3）求△BEG的面積．

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如圖①，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝45°
，則有結(jié)論EF＝BE＋FD成立；                                                                                                  【小題1】如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF是∠BAD的一半，那么結(jié)論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
【小題2】若將（1）中的條件改為：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，延長BC到點(diǎn)E，延長CD到點(diǎn)F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，則結(jié)論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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