⑵ 若∠的平分線交于點(diǎn).連結(jié).求∠的正切值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．
（1）分別計(jì)算出當(dāng)∠A為70°，80°時(shí)∠A1的度數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果寫(xiě)出∠A與∠A1之間等量關(guān)系
 
；
（3）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請(qǐng)寫(xiě)出∠A6與∠A的數(shù)量關(guān)系
 
；
（4）如圖，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：
①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并求出其值．精英家教網(wǎng)

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如圖，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN．
①當(dāng)MN∥BC時(shí)，求證：MN=BM+CN；
②當(dāng)MN與BC不平行時(shí)，則①中的結(jié)論還成立嗎？為什么？
③若點(diǎn)M、N分別是射線AB、CA上的點(diǎn)，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，在圖③中畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．

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如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．
（1）當(dāng)∠A為70°時(shí)，則
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD-∠A1BD=數(shù)學(xué)公式（∠ACD-∠ABD）
∴∠A1=______°；
（2）根據(jù)①中的計(jì)算結(jié)果寫(xiě)出∠A與∠A1之間等量關(guān)系______；
（3）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請(qǐng)寫(xiě)出∠A6與∠A的數(shù)量關(guān)系______；
（4）如圖，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：
①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并求出其值．

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如圖，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN．
①當(dāng)MN∥BC時(shí)，求證：MN=BM+CN；
②當(dāng)MN與BC不平行時(shí)，則①中的結(jié)論還成立嗎？為什么？
③若點(diǎn)M、N分別是射線AB、CA上的點(diǎn)，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，在圖③中畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．

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如圖1，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1。
（1 ）當(dāng)∠A 為70 °時(shí)，則
∵∠ACD- ∠ABD= ∠_____
∴∠ACD- ∠ABD=_____°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD- ∠A1BD=（∠ACD- ∠ABD ）
∴∠A1=_______°；
（2）根據(jù)①中的計(jì)算結(jié)果寫(xiě)出∠A 與∠A1 之間等量關(guān)系________；
（3）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請(qǐng)寫(xiě)出∠A6與∠A的數(shù)量關(guān)系_________；
（4）如圖2，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：
①∠Q+∠A1的值為定值；
②∠Q-∠A1的值為定值，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并求出其值。


圖1                                                        圖2

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