如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若，求的長.                              

如圖，是的直徑，切于點(diǎn)垂足為交于點(diǎn)．

（1）求證：平分；

（2）若 求的長．

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠CMP的值．

如圖，⊙O的直徑AB=4

3

，AC是⊙O的弦，PB平分∠ABC交⊙O于P，⊙O的切線PE與BC的延長線相交于E，連接OP與AC相交于F．
（1）判定四邊形PECF的形狀．
（2）當(dāng)C是

PB

的中點(diǎn)時(shí)，求梯形OBEP的面積．