如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）．動點(diǎn)Q從點(diǎn)O、動點(diǎn)P從點(diǎn)A同時出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D，連結(jié)CD、QC．

（1）求當(dāng)t為何值時，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？
（2）設(shè)△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值？
（3）若⊙P與線段QC只有一個交點(diǎn)，請直接寫出t的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）．動點(diǎn)Q從點(diǎn)O、動點(diǎn)P從點(diǎn)A同時出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點(diǎn)分別為C、D，連接CD、QC．

（1）求當(dāng)t為何值時，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？
（2）設(shè)△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P與線段QC只有一個交點(diǎn)，請直接寫出t的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）．動點(diǎn)Q從點(diǎn)O、動點(diǎn)P從點(diǎn)A同時出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D，連結(jié)CD、QC．

（1）求當(dāng)t為何值時，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？

（2）設(shè)△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值？

（3）若⊙P與線段QC只有一個交點(diǎn)，請直接寫出t的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）．動點(diǎn)Q從點(diǎn)O、動點(diǎn)P從點(diǎn)A同時出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點(diǎn)分別為C、D，連接CD、QC．
（1）求當(dāng)t為何值時，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？
（2）設(shè)△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P與線段QC只有一個交點(diǎn)，請直接寫出t的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）．動點(diǎn)Q從點(diǎn)O、動點(diǎn)P從點(diǎn)A同時出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點(diǎn)分別為C、D，連接CD、QC．

（1）求當(dāng)t為何值時，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？
（2）設(shè)△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P與線段QC只有一個交點(diǎn)，請直接寫出t的取值范圍．