題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿(mǎn)分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為(0°<<180°),得到△A1B1C.
(1)如圖1,當(dāng)AB∥CB1時(shí),設(shè)A1B1與BC相交于點(diǎn)D.證明:△A1CD是等邊三角形;
(2)如圖2,連接AA1、BB1,設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2.
求證:S1∶S2=1∶3;
(3)如圖3,設(shè)AC的中點(diǎn)為E,A1B1的中點(diǎn)為P,AC=a,連接EP.當(dāng)等于多少度時(shí),EP的長(zhǎng)度最大,最大值是多少?
(本小題滿(mǎn)分10分)如圖,將—矩形OABC放在直角坐際系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A在x軸正半軸上.點(diǎn)E是邊AB上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.
(1)若△OAE、△OCF的而積分別為.且,求k的值.
(2)若OA=2,0C=4,問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形OAEF的面積最大,其最大值為多少?
(本小題滿(mǎn)分10分)某市在道路改造過(guò)程中,需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道,決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米,且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.
(1)甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米?
(2)如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天,那么為兩工程隊(duì)分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).
(本小題滿(mǎn)分10分)
甲乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車(chē)先到達(dá)B地,停留一小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回,直到兩車(chē)相遇.乙車(chē)的速度為60km/h,兩車(chē)間距離y(km)與乙車(chē)行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如下.
1.(1)將圖中( )填上適當(dāng)?shù)闹担⑶蠹总?chē)從A到B的速度.
2.(2)求從甲車(chē)返回到與乙車(chē)相遇過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式,自變量取值范圍。
3.(3) 求出甲車(chē)返回時(shí)行駛速度及AB兩地的距離.
(本小題滿(mǎn)分10分)
甲乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車(chē)先到達(dá)B地,停留一小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回,直到兩車(chē)相遇.乙車(chē)的速度為60km/h,兩車(chē)間距離y(km)與乙車(chē)行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如下.
(1)將圖中( )填上適當(dāng)?shù)闹,并求甲?chē)從A到B的速度.
(2)求從甲車(chē)返回到與乙車(chē)相遇過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式,自變量取值范圍。
(3) 求出甲車(chē)返回時(shí)行駛速度及AB兩地的距離.
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