如圖.P是橢圓=1上的一點.F是橢圓的左焦點.且,||=4,則點P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為 A.6 B.4 C.3 D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,P是橢圓=1上的一點,F(xiàn)是橢圓的左焦點,且(),||=4,則點P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為

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A.6

B.4

C.3

D.

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如圖,F(xiàn)是橢圓=1(a>b>0)的一個焦點,A、B是橢圓的兩個頂點,橢圓的離心率為,點C在x軸上,BC⊥BD,B,C,F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線x+y+3=0相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點,在x軸上是否存在點N,使得NF恰好為△PNQ的內(nèi)角平分線,若存在,求出點N的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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如圖,F(xiàn)是橢圓=1(a>b>0)的一個焦點,A、B是橢圓的兩個頂點,橢圓的離心率為,點C在x軸上,BC⊥BF,B,C,F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線x+y+3=0相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點,在x軸上是否存在點N,使得NF恰好為△PNQ的內(nèi)角平分線,若存在,求出點N的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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如圖,正方形ABCD內(nèi)接于橢圓=1(a>b>0),且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行,正方形MNPQ的頂點M、N在橢圓上,頂點P、Q在正方形的邊AB上,且A、M都在第一象限.
 
(1)若正方形ABCD的邊長為4,且與y軸交于E、F兩點,正方形MNPQ的邊長為2.
①求證:直線AM與△ABE的外接圓相切;
②求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓的離心率為e,直線AM的斜率為k,求證:2e2-k是定值.

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如圖,正方形ABCD內(nèi)接于橢圓=1(a>b>0),且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行,正方形MNPQ的頂點M、N在橢圓上,頂點P、Q在正方形的邊AB上,且A、M都在第一象限.
 
(1)若正方形ABCD的邊長為4,且與y軸交于E、F兩點,正方形MNPQ的邊長為2.
①求證:直線AM與△ABE的外接圓相切;
②求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓的離心率為e,直線AM的斜率為k,求證:2e2-k是定值.

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一、ABBDA  CCDBC  DD

二、13、6;    14、x2+(y-3)2=1;    15、-8;    16、①③

三、17.(1)f(x)=2sin(2x+),T=π  (2)x=時,f(x)最大為2.

18.(1);(2)      19.(1);(2)arccos;(3)a

20.(1)a1=5;a2=13;a3=33;(2)λ=-1;(3)Sn=n(2n+1+1)

21.(1)略;(2)a∈(-∞,3]     22.(1)y2=4x(x≥0);(2)-3<m<-2

 


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