如圖，輕桿的一端緊固一光滑球體，桿的另一端O為自由轉(zhuǎn)動(dòng)軸，而球又?jǐn)R置在光滑斜面上．若桿與墻面的夾角為β，斜面傾角為α，開(kāi)始時(shí)輕桿與豎直方向的夾角β＜α，且α+β＜90°，則為使斜面能在光滑地面上向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在球體離開(kāi)斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及輕桿受力T的大小變化情況是

   （3）連接電路如圖所示（3分）；

左（1分）若其他接法正確，同樣給分

   （4）大于（1分）

四．論述計(jì)算題：共71分

12．（1）設(shè)AC=h、電場(chǎng)力為F_Q，根據(jù)牛頓第二定律得：

F_Q+mg=ma…………①              (1分 )

第一次拋出時(shí)，h= …②     (1分 )

第二次拋出時(shí)，h=……③    (1分 )

由②、③兩式得a=4g…………④      (1分 )

所以，F(xiàn)_Q：G=3:1   …………⑤       (1分 )

（2）第一次拋出打在C點(diǎn)的豎直分速度_y1=a()…………⑥ (1分 )

第二次拋出打在C點(diǎn)的豎直分速度_y2=g()…………⑦ (1分 )

第一次拋出打在C點(diǎn)的速度₁=…………⑧ (1分 )

第二次拋出打在C點(diǎn)的速度₂=…………⑨ (1分 )

所以，₁：₂=2：1…………⑩ (1分 )

13. （1）  （2分）      （1分）

      （2分）        （1分）

          方向斜向右下方，與豎直方向夾角為（1分）

  （2） （2分） （1分）

         （2分）    （1分）

       由牛頓第三定律，小球?qū)�圓環(huán)的壓力為，方向向下  （1分）

（3）進(jìn)一步計(jì)算發(fā)現(xiàn)小球第一次回到A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為，這與靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)矛盾，出現(xiàn)問(wèn)題的原因是：這種方向是平行直線但大小不等的電場(chǎng)是不存在的        （2分）

14．（1）將F沿水平方向、豎直方向分解。

冰塊受的支持力F=mg+Fsin37,(2分)

           摩檫力F=μF (2分)

   在前一階段，對(duì)冰塊由動(dòng)能定理得 ?(Fcos37+ F)x=  m v-m v(3分)

          聯(lián)立以上各式，并將x=4.00m等數(shù)據(jù)代入，解出v=1.00m/s    (2分)

            （2）冰塊做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿x軸方向

              x= vt=10.0m     (2分)

              沿y軸方向,由牛頓第二定律：a=,y=at    (2分)

              聯(lián)立解得y=52.1m＞5m,故冰塊碰不到儀器室。    (2分)

15．(1)    W_a=m_agd =1.0J                      2分

W_b=m_bgd =0.5J                      2分

（2）b在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：速度為,總電阻R₁=7.5Ω

 b中的電流                ① 2分

 由以上各式得：        ②1分

 同理，a棒：           ③ 1分

 由以上各式得，               ④1分

                            ⑤1分

                               ⑥1分

                             ⑦ 1分

                                   ⑧1分

       由④⑤⑥⑦⑧得

H_a=                              ⑨ 1分

H_b=m                              ⑩  1分

16．(1)磁場(chǎng)中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，故有

       qVB=mv2/r，①                                 …………………… (1分)  ．

同時(shí)有T=2πr/v=2πm/qB   ②                       …………………… (1分)    ．

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何知識(shí)知，‘    ‘

    Xc=一(r+rcos45 ⁰)=―(2+√2)mv/2qB，③                ……………………(2分)      

故，c點(diǎn)坐標(biāo)為(― (2 + √2)mv/2qB，0 )。④                  ……………………(1分)

(2)設(shè)粒子從A到C的時(shí)間為t1，由題意知   

      t₁=5T/8=5πm/4qB        ⑤                       ……………………(1分)

設(shè)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到返回C的時(shí)間為t2，其在電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)

學(xué)知識(shí)，有

      qE=ma       ⑥  

  及  2Vc=at2，    ⑦    ．

聯(lián)立⑥⑦解得t₂ = 2mv₀/qE       ⑧                       …………………… (1分)．   

  設(shè)粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)后：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，由題意知    ．

   t₃ =T/4 =πm/2qB    ⑨                            ……………………(1分) 

  故而，設(shè)粒子從A點(diǎn)到第三次穿越x軸的時(shí)間為  

          t=t₁+t₂+t₃ = 7πm/4qB + 2mv₀/qE     ⑩        ……………………(1分)．

 (3)粒子從第三次過(guò)x軸到第4次過(guò)X軸的過(guò)程是在電場(chǎng)中做類(lèi)似平拋的運(yùn)動(dòng)，即沿著v₀

  的方向(設(shè)為X’軸)做勻速運(yùn)動(dòng)，即

    X’=V₀t     …①   

    v_x'=V₀……②                                     ……………………(1分)    

  沿著qE的方向(設(shè)為y’軸)做初速為0的勻變速運(yùn)動(dòng)，即

    y'= qEt2 / 2m        …③

    Vy'= qEt/m  ……④；                              ……………………(1分)  

設(shè)離子第四次穿越X軸時(shí)速度的大小為V，速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為α．由圖中幾何關(guān)系知 

    y'/x'=cos 45⁰�！�…⑤，                         ……………………(1分)   

       V=√（v₀²+v_y'^2（）……⑥                         ……………………(1分)   

       tanα=v0/vy'  ……⑦                            ……………………(1分)     

綜合上述①②③④⑤⑥⑦得

  v=√5 v₀……⑧                                     ……………………(1分)   

  α=arctan0.5…⑨                                   ……………………(1分)