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質(zhì)量為0.1kg一小球從空中自由下落，與水一地面相碰后彈到空中某一高度，其v―t圖象如圖所示，則由圖可知，下列結(jié)果錯(cuò)誤的是（    ）
    A．小球第一次反彈初速度的大小為3m/s
    B．小球能彈起的最大高度為0.45m
    C．小球第一次與地面相碰的過程中，機(jī)械能的損失量為0.8J
    D．小球第一次與地面相的過程中，受到地面對(duì)它的作用力的沖量大小是0.8kg?m/s

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小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度-時(shí)間圖象如圖所示，則由圖可知（　　）
①小球下落的最大速度為5m/s
②小球第一次反彈初速度的大小為5m/s
③小球能彈起的最大高度0.45m
④小球能彈起的最大高度1.25m．

A、②③

B、①②

C、②④

D、①③

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一、選擇題（48分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

AC

BC

D

ACD

BD

AD

AC

C

D

B

BD

二、非選擇題

13．（4分）（1）1.997；1.094;

（2）（8分）30.7-30.9 mＡ；1.5×10³ Ω�！�1K ，調(diào)零。

14．(6分) (1)4.0 Ω   (2)  3.0V   2.0Ω （每空2分）

15．（10分）(1)0.495~0.497m/s² （2分） (2)①  CD（2分） ②天平（2分）

(3)（2分）偏大（2分）

16．（16分）（1）設(shè)帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有

qE=ma       解得：  a=qE/m=8.0m/s²           （2分）

設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到B端的速度大小為v_B，則：

v_B²=2as       解得：  v_B==4.0m/s     （2分）

（2）設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓軌道B端時(shí)受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有

N-mg=mv_B²/R    解得：  N=mg+ mv_B²/R=5.0N……（3分）

根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對(duì)圓弧軌道B端的壓力大�。篘′=N=5.0N  （1分）

（3）因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中，電場力所做的功：

W_電=qER=0.32J      （3分）

設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力所做的功為W_摩，對(duì)此過程根據(jù)動(dòng)能定理有

W_電+W_摩-mgR=0-mv_B²           （3分）

解得：  W_摩=-0.72J                （2分）

17．（20分）⑴ 從A點(diǎn)射出的粒子，由A到A′的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡和對(duì)稱性可得：

x軸方向            (3分)

y軸方向  (3分)

解得：           （2分）

⑵ 設(shè)到C點(diǎn)距離為△y處射出的粒子通過電場后也沿x軸正方向，粒子第一次達(dá)x軸用時(shí)△t，水平位移為△x，則

                       （4分）

粒子從電場射出時(shí)的速度方向也將沿x軸正方向，則

                                    （3分）

解之得：               （3分）

即AC間y坐標(biāo)為 （n = 1，2，3，……） （2分）

18．（20分）（1）設(shè)物體B自由下落與物體A相碰時(shí)的速度為v₀，則

       解得：v₀=3.0m/s       3分

    設(shè)A與B碰撞結(jié)束后的瞬間速度為v₁，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

      解得：v₁=1.5m/s    3分  

（2）設(shè)物體A靜止在彈簧上端時(shí)彈簧的壓縮量為x₁， 1分

設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，根據(jù)胡克定律有

      解得：k=100N/m       3分

    兩物體向上運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈力等于兩物體總重力時(shí)具有最大速度      1分

    設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x₂，則

            解得：x₂=0.2m           2分

設(shè)此時(shí)彈簧的長度為l，則

          解得：l=0.30m                                2分

（3）兩物體向上運(yùn)動(dòng)過程中在彈簧達(dá)到原長時(shí)分離， 從碰后到分離的過程，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因此有

          3分

解得：             2分

19．（20分）（1）設(shè)A、B的軌道半徑分別為r₁、r₂，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、角速度ω都相同，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有                         2分

即                                   1分

A、B之間的距離                     1分

根據(jù)萬有引力定律                  2分

得                                      2分

(2)對(duì)可見星A有                          2分

其中                                           1分

得：                                 2分

(3)設(shè)m₂=nm（n>0），并根據(jù)已知條件m₁=6m_s，及相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得

                                  2分

由數(shù)學(xué)知識(shí)知在n>0是增函數(shù)             1分

當(dāng)n=2時(shí)，                    1分

所以一定存在n>2，即m₂>2m_s，可以判斷暗星B可能是黑洞    2分