初速度為零的帶正電荷的粒子經(jīng)AB間電場(chǎng)加速后，從B板的小孔射出，當(dāng)帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)方形abcd區(qū)域內(nèi)立即出現(xiàn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4.0T，方向與紙面垂直并交替變化的磁場(chǎng)（時(shí)而垂直紙面向外，時(shí)而垂直紙面向內(nèi)，每1.57×10^-2s變化一次，粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。在O處有一靜止中性粒子，PO垂直平分ab、cd,ab=cd=1.6m,=3.0m,帶電粒子比荷q/m=50C/kg,重力不計(jì)。試求

   （1）加速電壓U=100V時(shí)，帶電粒子能否與中性粒子相碰，畫出它的軌跡；

   （2）欲使帶電粒子能與中性粒子相碰，加速電壓U的最大值為多少？（極板A、B平行于ad，3.14）

（18分）豎直放置的平行金屬板M、N相距，板間有垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，極板按如圖所示的方式接入電路。足夠長(zhǎng)的、間距為的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、EF水平放置，導(dǎo)軌間有垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為。電阻為的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好。已知滑動(dòng)變阻器的總阻值為，滑片P的位置位于變阻器的中點(diǎn)。有一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子，從兩板中間左端沿中心線水平射入場(chǎng)區(qū)。不計(jì)粒子重力。

（1）若金屬棒ab靜止，求粒子初速度多大時(shí)，可以垂直打在金屬板上？

（2）當(dāng)金屬棒ab以速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，讓粒子仍以相同初速度射入，而從兩板間沿直線穿過(guò)，求金屬棒ab運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向。

水平放置的平行金屬板相距為d，板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，極板按如下圖所示的方式接入電路。已知電源內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器的總阻值為R，滑片P的位置位于變阻器的中點(diǎn)。有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，從兩板中間左端沿中心線水平射入場(chǎng)區(qū)。不計(jì)粒子重力。

(1)若不給金屬板充電，求粒子初速度v₀ 多大時(shí)，可以垂直打在金屬板上？

(2)閉合開(kāi)關(guān)S，讓粒子仍以相同初速度v₀射入，而從兩板間沿直線穿過(guò)，求電源電動(dòng)勢(shì)E多大？

(3)若將磁場(chǎng)撤掉，其他條件不變，讓粒子仍以相同初速度v₀射入，要使粒子打在極板上，則極板至少多長(zhǎng)？