如圖，電荷q均勻分布在半球面上，球面的半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)C與球心O的軸線．P、Q為CD軸上于O點(diǎn)兩側(cè)的對(duì)稱點(diǎn)．如果是帶電荷量為Q的均勻帶電球殼，其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，電勢(shì)都相等．則下列判斷正確的是（　　）

A、O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B、P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等

C、在P點(diǎn)釋放靜止帶正電的微粒（重力不計(jì)），微粒將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D、將正電荷從P點(diǎn)移動(dòng)到Q點(diǎn)電勢(shì)能先減小后增大

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在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B（可被視為質(zhì)點(diǎn)），被固定在一根絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞與電場(chǎng)方向垂直的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，小球A、B與軸O間的距離分別為l、2l，其中小球B上帶有電量為q的正電荷，小球A不帶電，已知

.

mg

=

3

6

．現(xiàn)將輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到水平方向后，如圖（a）所示，無初速釋放．求：
（1）小球B的電勢(shì)能變化量的最大值（結(jié)果用m、g和l字母表示）；
（2）輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到何位置時(shí)，小球A、B的速度達(dá)到最大？某同學(xué)這樣解：目前輕桿無法平衡，在小球A、B的帶動(dòng)下，開始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A、B的速度達(dá)到最大時(shí)，小球B所受的電場(chǎng)力與重力的合力恰與桿平行，如圖（b）所示，所以tanθ=…，你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否正確，若正確，請(qǐng)完成計(jì)算；若不正確，請(qǐng)說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

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一個(gè)初速度為零的帶正電粒子從M板開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過MN兩平行板間的電場(chǎng)加速后，從N板上的孔射入長(zhǎng)方形abcd區(qū)域，如圖所示．當(dāng)帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)方形abcd區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)大小不變、方向垂直于紙面且方向交替變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，每經(jīng)過t=（π/4）×10^-3 s，磁場(chǎng)方向變化一次，粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)磁場(chǎng)方向恰指向紙外，在Q處有一個(gè)靜止的中性粒子，P、Q間距離PQ=3m，直線PQ垂直平分ab、cd．已知c、d相距D=1.5m，帶電粒子的比荷 q/m=1.0×10⁴C/kg，重力不計(jì)，求：
（1）如果加速電壓U=200V，帶電粒子能否與中性粒子碰撞？
（2）在答卷的圖中畫出U=200V時(shí)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．
（3）能使帶電粒子與中性粒子碰撞，加速電壓的最大值是多少？

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在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一條與電場(chǎng)線平行的幾何線，如圖中虛線所示．幾何線上有兩個(gè)靜止的小球A和B（均可看作質(zhì)點(diǎn)），兩小球的質(zhì)量均為m，A球帶電荷量+Q，B球不帶電．開始時(shí)兩球相距L，在電場(chǎng)力的作用下，A球開始沿直線運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生正對(duì)碰撞，碰撞中A、B兩球的總動(dòng)能無損失．設(shè)在各次碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮重力及兩球間的萬有引力．問：
（1）A球經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與B球發(fā)生第一次碰撞？
（2）第一次碰撞后，A、B兩球的速度各為多大？
（3）請(qǐng)猜測(cè)在以后A、B兩球再次不斷地碰撞的時(shí)間間隔會(huì)相等嗎？并對(duì)猜測(cè)的結(jié)論進(jìn)行論證．如果相等，請(qǐng)計(jì)算出時(shí)間間隔T，如果不相等，請(qǐng)說明理由．

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14．D    15．BD    16．A    17．AC  18．B    19．D  20．C    21．BD

第Ⅱ卷

22．(1)①R2(2分)，R₁(2分)，1．50(2分)，3009.0(2分)，②C(2分)③B(2分)

(2)帶電粒子在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道對(duì)應(yīng)的弦越長(zhǎng)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間就越長(zhǎng)．當(dāng)圓形區(qū)域的直徑為圓軌道的弦長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)電荷的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)．(3分，正確畫出圖也可以得3分)

25．解：(1)當(dāng)導(dǎo)軌的加速度為零時(shí)，導(dǎo)軌速度最大為υ_m。導(dǎo)軌在水平方向上受到外力F、水平向左的安培力F₁和滑動(dòng)摩擦力F₂，則

(2)設(shè)導(dǎo)軌從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度的過程中，移動(dòng)的距離為S，在這段過程中，經(jīng)過的時(shí)間為t,PQ棒中的平均電流強(qiáng)度為I₁，QPbC回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E₁，則