若函數(shù)f（x）=

3

sin2x+2cos²x+m在區(qū)間[0，

π

2

]上的最大值為2，將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象上所有的點(diǎn)向右平移

π

6

個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）解析式；  
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又g（

π

2

-A）=

8

5

，b=2，△ABC的面 積等于3，求邊長a的值．

（2012•�？谀�擬）選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，取原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ，直線C₂的參數(shù)方程為：

x=1+ 2 2 t y=3+ 2 2 t

（t為參數(shù)）
（I ）求曲線C₁的直角坐標(biāo)方程，曲線C₂的普通方程．
（II）先將曲線C₁上所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長度，再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的

3

倍得到曲線C₃，P為曲線C₃上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線C₂的距離的最小值，并求出相應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知函數(shù)f（x）=2cos²x+

3

sin2x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移φ（0＜φ＜

π

2

）個(gè)單位，再將圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，得到函數(shù)g（x）的圖象．若直線x=

4

3

π是函數(shù)g（x）的圖象的對稱軸，求φ的值．