自己驗(yàn)證:矩陣乘法滿足結(jié)合律.即:A(B+C)=AB+AC 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列類(lèi)比推理的結(jié)論正確的是( 。
①類(lèi)比“實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足結(jié)合律”,得到猜想“向量的數(shù)量積運(yùn)算滿足結(jié)合律”;
②類(lèi)比“平面內(nèi),同垂直于一直線的兩直線相互平行”,得到猜想“空間中,同垂直于一直線的兩直線相互平行”;
③類(lèi)比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8成等差數(shù)列”,得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為T(mén)n,則T4,
T8
T4
,
T12
T8
成等比數(shù)列”;
④類(lèi)比“設(shè)AB為圓的直徑,P為圓上任意一點(diǎn),直線PA,PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數(shù)”,得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長(zhǎng)軸,p為橢圓上任意一點(diǎn),直線PA•PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數(shù)”.

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附加題:(開(kāi)放性問(wèn)題,根據(jù)問(wèn)題的設(shè)計(jì)情況考慮加分,)

請(qǐng)定義集合之間的一種新運(yùn)算,并舉例驗(yàn)證這種運(yùn)算是否滿足交換律和結(jié)合律.

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下列說(shuō)法中正確的是( 。

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下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是(  )
(1)滿足
x2+(y-2)2
-
x2+(y+2)2
=4
的點(diǎn)P(x,y)的軌跡是雙曲線
(2)到直線3x+y-2=0的距離等于到點(diǎn)P(1,-1)的距離的點(diǎn)的軌跡為拋物線
(3)1,100的等比中項(xiàng)為10
(4)向量?jī)?nèi)積運(yùn)算滿足結(jié)合律.

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對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算a*b=a3-a2b+ab2+b3,試設(shè)計(jì)一個(gè)程序,能夠驗(yàn)證該運(yùn)算是否滿足交換律.

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