(1) (2) 提示:設(shè)點(diǎn)(x0,x0+1)的象為(x,y),用參數(shù)法 (1)x+2y+1=0 (2)x+y+1=0 練習(xí):求圓x2+y2=1在下列矩陣作用下的方程.并作幾何解釋 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=2+lnx-1.

（1）試證明x0∈(1,2)，使得f(x0)=0;

（2）已知不等式f(x)-m≤0,對(duì)x∈(0,e］（e=2.718…）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）求證：在區(qū)間(1,+∞)上，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)=x3的圖象的下方.

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函數(shù)f(x)=3x2-x-1，任取x0∈[-1,2]，使f(x0)≥1的概率為（    ）

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設(shè)f(x)=
2x2
x+1
，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若對(duì)于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[
5
2
，4]
B、[-
1
2
，2]
C、[1，4]
D、[
1
2
，
5
2
]

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判斷下列命題是否是全稱(chēng)命題或特稱(chēng)命題，若是，用符號(hào)表示，并判斷其真假．
（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)α，sin2α+cos2α≠1；
（2）任何一條直線都存在斜率；
（3）所有的實(shí)數(shù)a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
（4）存在實(shí)數(shù)x0，使得
1
x
2
0
-x0+1
=2．

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（2013•延慶縣一模）A是由定義在[2，4]上且滿足如下條件的函數(shù)φ（x）組成的集合：
（1）對(duì)任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
（2）存在常數(shù)L（0＜L＜0），使得對(duì)任意的x1，x2∈[1，2]，都有|?（2x1）-?（2x2）|≤L|x1-x2|．
（Ⅰ）設(shè)φ（x）=
31+x
，x∈[2，4]，證明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）設(shè)φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），那么這樣的x0是唯一的；
（Ⅲ）設(shè)φ（x）∈A，任取xn∈（1，2），令xn+1=φ（2nx），n=1，2，…，證明：給定正整數(shù)k，對(duì)任意的正整數(shù)p，不等式|xk+p-xk|≤
Lk-1
1-L
|x2-x1|成立．

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