矩陣的特點(diǎn):主對(duì)角線相等.付對(duì)角線互為相反數(shù).且列矩陣元素平方和為1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)下述數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，記為S．其特點(diǎn)是每行每列都是等差數(shù)列，第i行第j列的數(shù)記為Aij．
（1）設(shè)S中主對(duì)角線上的數(shù)1，8，17，28，41，…組成數(shù)列{bn}．試證不存在正整數(shù)k和m（1＜k＜m），使得b1，bk，bm成等比數(shù)列；
（2）對(duì)于（1）中的數(shù)列{bn}，是否存在正整數(shù)p和r （1＜r＜p＜150），使得b1，br，bp成等差數(shù)列．若存在，寫出p，r的一組解（不必寫出推理過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2013•寶山區(qū)二模）給出30行30列的數(shù)表A：
15913…117
5101520…150
9152127…183
13202734…216
………………
117150183216…1074
，其特點(diǎn)是每行每列都構(gòu)成等差數(shù)列，記數(shù)表主對(duì)角線上的數(shù)1，10，21，34，…，1074按順序構(gòu)成數(shù)列{bn}，存在正整數(shù)s、t（1＜s＜t）使b1，bs，bt成等差數(shù)列，試寫出一組（s，t）的值
（17，25）
（17，25）
．

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形如  的數(shù)陣稱為n階矩陣，有n2（n無窮大）個(gè)數(shù)以一定的規(guī)則排列，構(gòu)成如下n階矩陣：

此表中，主對(duì)角線上的數(shù)依次為l，2，5，10，17，…，則主對(duì)角線上的第101個(gè)數(shù)為
10001
10001
，數(shù)字2013在此表中共出現(xiàn)
4
4
次．

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給出30行30列的數(shù)表：，其特點(diǎn)是每行每列都構(gòu)成等差數(shù)列，記數(shù)表主對(duì)角線上的數(shù)按順序構(gòu)成數(shù)列，存在正整數(shù)使成等差數(shù)列，試寫出一組的值

 

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給出30行30列的數(shù)表：，其特點(diǎn)是每行每列都構(gòu)成等差數(shù)列，記數(shù)表主對(duì)角線上的數(shù)按順序構(gòu)成數(shù)列，存在正整數(shù)使成等差數(shù)列，試寫出一組的值

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