則Sk+1=2k+1-1+k+1≥2k2-1+k+1=2k2+k≥(k+1)2+(k+1)-1=Pk+1(事實(shí)上.要證2k2+k≥(k+1)2+(k+1)-1k2-2k-1≥0k≥1+.∵k≥4∴k≥1+成立 ∴Sk+1≥Pk+1)由①.②知.n≥4時(shí).Sn≥Pn總之.當(dāng)n=1及n≥5時(shí).Sn>Pn,當(dāng)n=2,4時(shí).Sn=Pn,當(dāng)n=3時(shí).Sn<Pn說明:用假設(shè)后.分析P(k+1)真時(shí)k滿足的條件集合A.如果A={k|k≥t,t>n0},需將假設(shè)修正為k≥t.從而第一步需多驗(yàn)證幾個(gè)值.一直到t,如果A={k|k≤t}與k≥n0總有相悖的值存在.此時(shí).該題不能用數(shù)學(xué)歸納法證明.所以.數(shù)學(xué)歸納法是用來證明一些與自然數(shù)有關(guān)的命題的一種方法.[補(bǔ)充習(xí)題] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
9x
9x+3
，則f（0）+f（1）=
 
，若Sk-1=f(
1
k
)+f(
2
k
)+f(
3
k
)+…+f(
k-1
k
)(k≥2，k∈Z)，則Sk-1=
 
（用含有k的代數(shù)式表示）．

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已知函數(shù)f(x)=
9x
9x+3
，則f（0）+f（1）=______，若Sk-1=f(
1
k
)+f(
2
k
)+f(
3
k
)+…+f(
k-1
k
)(k≥2，k∈Z)，則Sk-1=______（用含有k的代數(shù)式表示）．

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設(shè)Sk=
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
，則Sk+1為（　�。�
A、Sk+
1
2(k+1)
B、Sk+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、Sk+
1
2k+1
-
1
2(k+1)
D、Sk+
1
2(k+1)
-
1
2k+1

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以下四個(gè)命題：
①由圓的過圓心的弦最長(zhǎng)的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì)；
②（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2+…+an=63則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是20x3
③12名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人．現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是 C82A62
④Sk=
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
（k=1，2，3，…），則Sk+1=Sk+
1
2k+1
-
1
2k+2

其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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以下四個(gè)命題：
①由圓的過圓心的弦最長(zhǎng)的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì)；
②（1+x）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2+…+an=63則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是20x3
③12名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人．現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是 C82A62
④Sk=（k=1，2，3，…），則Sk+1=Sk+
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．①②
B．①②④
C．①③④
D．①②③④

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