P(n)是關(guān)于自然數(shù)的命題.且P(n)真P假.則一定假的有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一個(gè)關(guān)于自然數(shù)的命題,如果時(shí)命題正確,且假設(shè)時(shí)命題正確,可以推出時(shí)命題也正確,則           

A．命題對(duì)一切自然數(shù)都正確                 B．命題對(duì)一切正偶數(shù)都正確

C．命題對(duì)一切正奇數(shù)都正確                   D．以上說法都不正確

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下列關(guān)于數(shù)列的命題
①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且p+q=r（p，q，r為正整數(shù)）則ap+aq=ar
②若數(shù)列{an}滿足an+1=2an，則{an}是公比為2的等比數(shù)列
③2和8的等比中項(xiàng)為±4
④已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=f（n），則f（n）是關(guān)于n的一次函數(shù)
其中真命題的個(gè)數(shù) 為（　　）

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設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)．
（1）求an并且證明{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：
1
Sm
+
1
Sp
≥
2
Sk
；
（3）對(duì)于（2）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的是（　�。�

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設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式x2-x＜（2n-1）x （n∈N*）的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)m，k，p∈N*，m+p=2k，求證：
1
Sm
+
1
Sp
≥
2
Sk
；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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