解:()/=-x-2=-1,x=±1 ∴切點為 切點為(1,1)時.b=2,切點為時b=-2練習(xí):求曲線y=x3過點(1,1)的切線方程 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出以下命題：
①過點P（2，3），且與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切的直線方程為3x-4y+6=0；
②雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程為y=±
7
5
x；
③不等式
1-2x
(x-1)(x+3)
≤0的解集為{x|x＜-3或
1
2
≤x＜1}；
④已知點A（4，-2），拋物線y2=8x的焦點為F，點M在拋物線上移動，則|MA|+|MF|的最小值為6．
其中正確命題的序號是
②④
②④
．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

過點P(1，0)作曲線C：y＝x2(x∈(0,＋∞))的切線，切點為Q1，設(shè)點Q1在x軸上的投影為P1(即過點Q1作x軸的垂線，垂足為P1)，又過點P1作曲線C的切線，切點為Q2，設(shè)點Q2在x軸上的投影為P2，…，依次下去，得到一系列點Q1，Q2，Q3，…，Qn，…，設(shè)點Qn的橫坐標(biāo)為an，n∈N*．

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)

比較an與的大小,并證明你的結(jié)論；

(3)

設(shè),數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,求證：對任意的正整數(shù)n均有≤Sn＜2．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

(理科14分文科12分)已知點F(1，0)，點P在y軸上運動，點M在x軸上運動．設(shè)P(0，b)，M(a，0)，且，動點N滿足

(1)

求點N的軌跡C的方程

(2)

F′為曲線C的準(zhǔn)線與x軸的交點，過點F′的直線l交曲線C于不同的兩點A、B，若D為AB中點，在x軸上存在一點E，使，求的取值范圍(O為坐標(biāo)原點)

(3)

(理科做)Q為直線x＝－1上任一點，過Q點作曲線C的兩條切線l1，l2，求證l1⊥l2

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)曲線在點處的切線斜率為，且k(－1)＝0，對一切實數(shù)x，不等式恒成立(a≠0)．

(1)

求k(1)的值

(2)

求函數(shù)k(x)的表達(dá)式

(3)

求證：．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．

(1)

若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．

(2)

從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標(biāo)．

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