（08年洛陽市統(tǒng)一考試理）（12分）  已知在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是D₁D、BD的中點，G在棱CD上，且CG＝CD。

(1)求證：EF⊥B₁C

(2)求二面角F－EG－C₁的大小

（08年平遙中學）（12分）  圖（1）是一個正方形的表面展開圖，MN和PQ是兩條面對角線。請在圖（2）的正方體中將MN、PQ畫出來，并就這個正方體解答下列各題。

（1）求MN與PQ所成角的大��；

（2）求四面體M―NPQ的體積與正方體的體積之比；

（3）求二面角M―NQ―P的大小。

  如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：

   （I）求證：平面AEF⊥平面BDG；

   （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小為，求的值。

（本小題滿分12分）

        如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：

   （I）求證：平面AEF⊥平面BDG；

   （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小為，求的值。