下列命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（

π

4

，

π

2

），則f（sin θ）＞f（cos θ）；
②若銳角α，β滿足cos α＞sin β，則α+β＜

π

2

；
③若f（x）=2cos²

x

2

-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
④要得到函數(shù)y=sin(

x

2

-

π

4

)的圖象，只需將y=sin

x

2

的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，
其中真命題是（把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上）．

A、函數(shù)y= 1 tanx 的定義域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}

B、當(dāng)- π 2 ≤x≤ π 2 時(shí)，函數(shù)y=sinx+ 3 cosx的最小值是-1

C、不存在實(shí)數(shù)φ，使得函數(shù)f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)

D、為了得到函數(shù)y=sin(2x+ π 3 )，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x（x∈R）圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動 π 3 個(gè)長度單位