引例:長(zhǎng)為(是正常數(shù))的線段AB的兩端點(diǎn)分別在互相垂直的兩條直線上滑動(dòng).求線段AB中點(diǎn)M的軌跡.解:分別以兩條互相垂直的直線為坐標(biāo)軸.建立平面直角坐標(biāo)系如圖 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)等邊的邊長(zhǎng)為，是內(nèi)的任意一點(diǎn)，且到三邊的距離分別為，則有為定值。由平面圖形的這個(gè)特性類比空間圖形：設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為，是正四面體內(nèi)的任意一點(diǎn)，且到四個(gè)面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為，則有為定值____________

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設(shè)等邊的邊長(zhǎng)為，是內(nèi)的任意一點(diǎn)，且到三邊的距離分別為，則有為定值；由以上平面圖形的特性類比空間圖形：設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為，是正四面體內(nèi)的任意一點(diǎn)，且到四個(gè)面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為，則有為定值___________

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已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線x=-
p
2
-1（p是正常數(shù)）的距離為d1，到點(diǎn)F(
p
2
，0)的距離為d2，且d1-d2=1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)p所在曲線C的方程
（2）直線l過(guò)點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，分別過(guò)A、B點(diǎn)作直線l1：x=-
p
2
的垂線，對(duì)應(yīng)的垂足分別為M、N，求證：FM⊥FN．

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已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線x=-
p
2
-1（p是正常數(shù)）的距離為d1，到點(diǎn)F(
p
2
，0)的距離為d2，且d1-d2=1．（1）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
（2）直線l 過(guò)點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，分別過(guò)A、B點(diǎn)作直線l1：x=-
p
2
 的垂線，對(duì)應(yīng)的垂足分別為M、N，求證=
FM
•
FN
=0；
（3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FEN（A、B、M、N是（2）中的點(diǎn)），λ=
S
2
2
S1S3
，求λ 的值．

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已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線（p是正常數(shù)）的距離為d1，到點(diǎn)的距離為d2，且d1-d2=1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)p所在曲線C的方程
（2）直線l過(guò)點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，分別過(guò)A、B點(diǎn)作直線l1：x=-的垂線，對(duì)應(yīng)的垂足分別為M、N，求證：FM⊥FN．

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