（2006•宣武區(qū)一模）已知P₁（x₁，y₁）是直線l：f（x，y）=0上的一點(diǎn)，P₂（x₂，y₂）是直線l外的一點(diǎn)，由方程f（x，y）+f（x₁，y₁）+f（x₂，y₂）=0表示的直線與直線l的位置關(guān)系是（　�。�

已知點(diǎn)P₁（x₁，y₁）是直線l：f（x，y）=0上的一點(diǎn)，P₂（x₂，y₂）是直線l外的一點(diǎn)，則f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0方程表示的直線l的位置關(guān)系是

已知A、B、C是直線l上的不同的三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，則向量

OA

、

OB

、

OC

滿足：

OA

=λ

OB

+μ

OC

，其中λ+μ=1．
（1）若A、B、C三點(diǎn)共線且有

OA

-(3x+1)•

OB

-(

3

2+3x

-y)•

OC

=

0

成立．記y=f（x），求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意x∈[

1

6

，

1

3

]，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2010•中山一模）已知A、B、C是直線l上的不同的三點(diǎn)，O是直線外一點(diǎn)，向量

OA

、

OB

、

OC

滿足

OA

-(

3

2

x2+1)•

OB

-[ln(2+3x)-y]•

OC

=

0

，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[

1

6

，

1

3

]，a＞ln

1

3

，證明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．