l:x=的距離的比是常數(shù).求點(diǎn)P的軌跡. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下敘述正確的是（ ）
A．平面直角坐標(biāo)系下的每條直線一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率
B．平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為同一個(gè)常數(shù)的軌跡一定是橢圓
C．直線l：x+y-1=0上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到圓C：（x-3）2+y2=16的距離為2
D．點(diǎn)P是圓C：（x-4）2+y2=4上的任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M分（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的比為λ（λ＞0），那么M的軌跡是有可能是橢圓

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以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點(diǎn)A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程是；
②點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點(diǎn)的軌跡是圓；
④若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點(diǎn)C（1，1）的直線l交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B，且C是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號(hào)是    ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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（1）若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(2
2
，0)的距離與到定直線l：x=
9
2
4
的距離之比為
2
2
3
，求證：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
（2）設(shè)（1）中橢圓短軸的上頂點(diǎn)為A，試找出一個(gè)以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角△ABC，并使得B、C兩點(diǎn)也在橢圓上，并求出△ABC的面積；
（3）對(duì)于橢圓
x2
a2
+y2=1（常數(shù)a＞1），設(shè)橢圓短軸的上頂點(diǎn)為A，試問：以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)也在橢圓上的等腰直角△ABC有幾個(gè)？說明理由．

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以下敘述正確的是（　�。�

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以下敘述正確的是（　　）
A．平面直角坐標(biāo)系下的每條直線一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率
B．平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為同一個(gè)常數(shù)的軌跡一定是橢圓
C．直線l：x+y-1=0上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到圓C：（x-3）2+y2=16的距離為2
D．點(diǎn)P是圓C：（x-4）2+y2=4上的任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M分
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的比為λ（λ＞0），那么M的軌跡是有可能是橢圓

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