求證數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其前n項(xiàng)和Sn能寫(xiě)成an2+bn的形式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對(duì)任意正整數(shù)n都成立．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是3A-B+C=0；
（2）若C=0，{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)P=
2012
i=1
1+
1
a
2
i
+
1
a
2
i+1
，求不超過(guò)P的最大整數(shù)的值．

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數(shù)列{an}和{bn}滿足an=
1n
(b1+b2+…+bn)（n=1，2，3…），求證{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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數(shù)列{an}和{bn}滿足數(shù)學(xué)公式（n=1，2，3…），求證{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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數(shù)列{an}和{bn}滿足an=
1
n
(b1+b2+…+bn)（n=1，2，3…），求證{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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數(shù)列{an}和{bn}滿足（n=1，2，3…），求證{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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