w 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)， M為棱AA1­上的點(diǎn)，二面角M―DE―A為30°.

   （1）求MA的長(zhǎng)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求點(diǎn)C到平面MDE的距離。

查看答案和解析>>

(本小題滿(mǎn)分12分)某校高2010級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)學(xué)習(xí)小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?

查看答案和解析>>

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知a,b是正常數(shù), a≠b, x，y(0,＋∞).

   (1)求證:≥,并指出等號(hào)成立的條件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

   (2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時(shí)相應(yīng)的x 的值.

查看答案和解析>>

(本小題滿(mǎn)分12分）

在ABC中，C-A=，  sinB=。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（I）求sinA的值；

 (II)設(shè)AC=，求ABC的面積。

查看答案和解析>>

 (本小題滿(mǎn)分12分) 某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：

0

1

2

3

p

0.1

0.3

2a

a

(Ⅰ)求a的值和的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率。

查看答案和解析>>

選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

A

A

B

C

D

C

A

填空題

11.     12.   13.-18   14.(2,3)     15.①②⑤

16. 解(1)由題意得, ………2分 ； 從而, ………4分

又,所以   ………………………………………6分

(2)由(1)得………………………8分

因?yàn)?sub>,所以,所以當(dāng)時(shí),取得最小值為1…10分

且的單調(diào)遞減區(qū)間為          ………………………………12分

17.　令設(shè)的值域?yàn)镸.

�。á瘢┊�(dāng)的定義域?yàn)镽，有.

　　　　故　　　　…………………………6分

（Ⅱ）當(dāng)的值域?yàn)镽，有

　　　故　或

　　　∴　　　………………………………………………12分

18. 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則E（30，0），F(xiàn)（0，20）。

  ∴線(xiàn)段的方程是………3分

 

　 在線(xiàn)段上取點(diǎn)，作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥CD于點(diǎn)R，

設(shè)矩形PQCR的面積為s，則s＝|PQ|?|PR|＝（100－）（80－）.…………6分

又∵　，∴，

∴�！�10分

∴當(dāng)＝5m時(shí)，s有最大值，此時(shí).

故當(dāng)矩形廣場(chǎng)的兩邊在BC、CD上，一個(gè)頂點(diǎn)在線(xiàn)段EF上，

且這個(gè)頂點(diǎn)分EF成5：1時(shí)，廣場(chǎng)的面積最大�！　　　　　　　　�12分

 

19.解: (1) 由題知:  , 解得 , 故. ………2分

(2)  , 

,

, 

又滿(mǎn)足上式.   所以……………7分

(3) 若是與的等差中項(xiàng), 則,

從而,    得. 

因?yàn)?sub>是的減函數(shù), 所以

當(dāng), 即時(shí), 隨的增大而減小, 此時(shí)最小值為;

當(dāng), 即時(shí), 隨的增大而增大, 此時(shí)最小值為. 

又, 所以,

即數(shù)列中最小, 且.   …………12分

20.解：（1）三個(gè)函數(shù)的最小值依次為，，

由，得 

∴

，

故方程的兩根是，．

故，． ，即

∴  ．………………6分

（2）①依題意是方程的根，

故有，，

且△，得．

由……………9分

 ；得，，．

由（1）知，故，

∴  ，

∴  ．………………………13分

21.（Ⅰ）設(shè)AB：x=my+2,  A(x1,y1) ,B(x2,y2)

     將x=my+2代入，消x整理，得：

     （m2+2）y2+4my-4=0

    而=

     ==

 取“=”時(shí)，顯然m=0,此時(shí)AB：x=2……………………6分

(Ⅱ）(?)顯然是橢圓的右焦點(diǎn)，離心率

         且

         作  點(diǎn)A在橢圓上

       

        

      ……………10分

 

(?)同理 ,由

有  =2

解得：=，故

 所以直線(xiàn)AB: y=(x-2)

即直線(xiàn)AB的方程為………14分

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案