(1)當(dāng)直線的傾斜角為.雙曲線的焦距為8時(shí).求橢圓的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.

 (1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；

(2)設(shè)，證明：為常數(shù).

 

 

 

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已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.

 (1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；

(2)設(shè)，證明：為常數(shù).

 

 

 

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已知橢圓E的方程為(a＞b＞0)，雙曲線的兩條漸近線為l1和l2，過橢圓E的右焦點(diǎn)F作直線l，使得l⊥l2于點(diǎn)C，又l與l1交于點(diǎn)P，l與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A，B(如圖)．

(1)當(dāng)直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；

(2)設(shè)，證明：λ1＋λ2為常數(shù)．

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（2007•長寧區(qū)一模）在直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為10，一條漸近線的傾斜角為arctan
3
4
．
（1）求雙曲線方程及漸近線的方程；
（2）設(shè)P為雙曲線的右頂點(diǎn)，過P作一條漸近線的平行線交另一條漸近線于M點(diǎn)，求△OPM的面積S；
（3）當(dāng)P在雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試研究△OPM的面積的變化情況．

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已知橢圓E的方程為+=1（a＞b＞0）雙曲線-=1的兩條漸近線為l1和l2，過橢圓E的右焦點(diǎn)F作直線l，使得l⊥l2于點(diǎn)C，又l與l1交于點(diǎn)P，l與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A，B（如圖）．
（1）當(dāng)直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
（2）設(shè)，證明：λ1+λ2為常數(shù)．

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