A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的球，兩球由長為L=4m的輕桿相連組成系統(tǒng)．水平面上的P、Q兩點(diǎn)間是一段長度為4.5m的租糙面，其余段表面光滑，球A、B與PQ面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2．最初，A和B分別靜止在P點(diǎn)兩側(cè)，離P點(diǎn)的距離均為x₀=2m，若視球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕稈質(zhì)量，對B球施加向右的拉力F=4N，求：
（1）A球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的速度大小為多少？
（2）當(dāng)A球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)立即撤去F，最后AB球靜止．求A球靜止時(shí)離Q點(diǎn)多遠(yuǎn)以及A球從開始運(yùn)動(dòng)到靜止所需的時(shí)間．（g=10m/s2，

2

=1.7）

如圖所示，以水平地面建立X軸，有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的木塊放在質(zhì)量為M=2kg的長木板上，木板長L=11.5m．已知木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.1，m與M之間的摩擦因素μ₂=0.9（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）．m與M保持相對靜止共同向右運(yùn)動(dòng)，已知木板的左端A點(diǎn)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)的速度為V₀=10m/s，在坐標(biāo)為X=21m處有一擋板P，木板與擋板P瞬間碰撞后立即以原速率反向彈回，而木塊在此瞬間速度不變，若碰后立刻撤去擋板P，g取10m/s²，求：

（1）木板碰擋板P時(shí)的速度V₁為多少？
（2）最終木板停止運(yùn)動(dòng)時(shí)其左端A的位置坐標(biāo)？

如圖所示，一只貓?jiān)陔x地面高h(yuǎn)₁=6m的樓房窗口處從靜止開始自由下落，其正下方地面為A點(diǎn)．若有一輛平板汽車正以V₀=6m/s的速度向A點(diǎn)勻速前進(jìn)．已知貓剛下落時(shí)，平板汽車恰好運(yùn)動(dòng)到車前端距A點(diǎn)3m處，該汽車車頭長2m，汽車平板長4.5m，平板車板面離地面高h(yuǎn)₂=1m，貓可看作質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s²，貓下落過程中未與汽車車頭接觸，貓與平板車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，求：
（1）貓將落在平板車上距車尾端多遠(yuǎn)處？
（2）假定貓落到車平板上后立即俯臥在車上不彈起，司機(jī)同時(shí)使車開始以大小為a₁=4m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止，則貓是否會(huì)從平板車上滑下？若會(huì)滑下，請計(jì)算說明原因；若不會(huì)滑下，則貓最終停在距車尾端多遠(yuǎn)處？

如圖所示，長L=34.5m的水平傳送帶以大小為υ=3m/s的速度沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，將一質(zhì)量為M=2kg的小木盒B輕輕放在傳送帶右端，B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，在木盒放上傳送帶的同時(shí)，有一個(gè)光滑的質(zhì)量為m=1kg的小球A自傳送帶的左端以υ₀=15m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)．球與木盒相遇時(shí)，木盒與傳送帶已相對靜止，相遇后球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對靜止．（取g=10m/s²）求：
（1）球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）小木盒從傳送帶右端到左端的時(shí)間；
（3）小木盒從傳送帶右端到左端的過程中因木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，光滑水平面AB的左端A處固定一輕彈簧，右端B處與水平傳送帶恰平齊接觸，傳送帶水平部分長度L=3.5m．當(dāng)傳送帶上沒有物塊時(shí)，傳送帶不動(dòng)；當(dāng)傳送帶上有物塊時(shí)，傳送帶立即以a₀=1m/s²的加速度順時(shí)針加速運(yùn)動(dòng)．傳送帶右端C處與光滑水平面恰平齊接觸，在右端水平面上固定有內(nèi)壁光滑的半圓軌道DEG，軌道底端D與水平面相切．可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物塊1、2之間有少量炸藥，并緊靠在一起，靜止在水平面AB上某處，炸藥爆炸，物塊1向左運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，將彈簧和物塊1鎖定，測得此時(shí)彈性勢能Ep=l2J，物塊2向右通過傳送帶后，從D點(diǎn)進(jìn)入軌道DEG，物塊2恰好通過最高點(diǎn)G．已知物塊1、2質(zhì)量分別為m₁=1.5kg，m₂=2kg，物塊2與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，g=10m/s²．求：
（1）爆炸后，物塊2的速度V₂是多大？
（2）物塊2在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是多少？
（3）軌道半徑R是多大？