題目列表(包括答案和解析)
關于函數
，有下列命題
①由
，可得
必是
的整數倍；
②
的表達式可改寫成
；
③的圖象關于點
對稱；
④的圖象關于直線
對稱．其中正確命題的序號為 ．
關于函數
，有下列命題：
①由f (x1) = f (x2)=0可得x1－x2必是π的整數倍；
②若
，且
；
③函數的圖象關于點
對稱；
④函數y = f (－x)的單調遞增區(qū)間可由不等式
求得
。
正確命題的序號是
，有下列命題：
，且
； 
對稱； 
求得 。關于函數
，有下列命題：
①由
，可得
必是π的整數倍；
②若
，
，且
，則
；
③函數y=f(x)的圖像關于點
對稱；
④函數y=f(－x)的單調遞增區(qū)間可由不等式
求得．
其中正確命題的序號是________(把你認為正確的命題的序號都填上)．
關于函數
，有下列四個命題：（1）由
可得
必是
的整數倍；（2）
的表達式可改寫為
；（3）的圖像關于
對稱；（4）的圖像關于點
對稱，其中正確的是 （填序號）
卷Ⅰ（必修1部分，滿分100分）
一、填空題（每小題5分，共45分）
1．
2．
3． 
4． 
5．
6．
7． 
8．
9．
二、解答題（共55分）
10．
，
11．解：⑴設
，由
，得
，故
．
因為
，所以
．
即
，所以
，即
，所以
．
⑵由題意得
在
上恒成立，即
在上恒成立．
設
，其圖象的對稱軸為直線
，
所以
在上遞減，所以當
時，有最小值
．故
．
12．解：⑴設一次訂購量為
個時，零件的實際出廠價恰好為
元，則
（個）
⑵
⑶當銷售一次訂購量為
個時，該工廠的利潤為
，則
故當
時，
元；
元．
13．解：⑴由已知條件得
對定義域中的均成立．
，即
．
對定義域中的均成立. 
，即
（舍正），所以
．
⑵由⑴得
．設
，
當
時，
，
.
當
時，
，即
.當時，
在
上是減函數.
同理當
時，在上是增函數.
⑶
函數的定義域為
，
①
，.在
為增函數，要使值域為，
則
（無解）
②
， 
在為減函數,
要使的值域為, 則
．
，
．
卷Ⅱ（必修4部分，滿分60分）
一、填空題（每小題6分，共30分）
1.
2. 3.
4.
5.
②③
二、解答題（共30分）
6. ⑴
；
⑵對稱中心：
，增區(qū)間：
，
⑶
.
7.解：⑴
，
當時，則
時，
；
當
時，則
時，
；
當
時，則
時，
；
記
，則
．
⑵若
，則
；若
解之，得
（舍），
；若
，則（舍）．
綜上所述，或
⑶當時，
，即當
時，
；
當時，
，即當
時，
．
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