11．二次函數(shù)滿足且． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分）

已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，且兩個零點滿足，求二次函數(shù)的解析式。

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（本題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件：①是的兩個零點；②的最小值為
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設數(shù)列的前項積為，且 ，，求數(shù)列的前項和
（3）在（2）的條件下，當時，若是與的等差中項，試問數(shù)列中
第幾項的值最小？并求出這個最小值。

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（本題滿分12分）
設二次函數(shù)，對任意實數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）試寫出一個區(qū)間，使得當時，且數(shù)列是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.

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（本題滿分12分）
已知二次函數(shù)的圖像過點，且，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記，為數(shù)列的前項和．求證:．

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（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖像過點，且，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）記，數(shù)列的前項和，求證：。

 

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卷Ⅰ（必修1部分，滿分100分）

一、填空題（每小題5分，共45分）

1．     2．             3．                      4．         5．

6．                  7．   　   8．          9．

二、解答題（共55分）

10．，

11．解：⑴設，由，得，故．

因為，所以．

即，所以，即，所以．

⑵由題意得在上恒成立，即在上恒成立．

設，其圖象的對稱軸為直線，

所以在上遞減，所以當時，有最小值．故．

12．解：⑴設一次訂購量為個時，零件的實際出廠價恰好為元，則（個）

⑵

⑶當銷售一次訂購量為個時，該工廠的利潤為，則

故當時，元；元．

13．解：⑴由已知條件得對定義域中的均成立．

 ，即．            

對定義域中的均成立.  ，即（舍正），所以．       

⑵由⑴得．設，

當時，，.                            

當時，，即.當時，在上是減函數(shù).

同理當時，在上是增函數(shù).

⑶函數(shù)的定義域為，

①，.在為增函數(shù)，要使值域為，

則（無解）            

②，              在為減函數(shù),

要使的值域為,  則．，．               

 

卷Ⅱ（必修4部分，滿分60分）

一、填空題（每小題6分，共30分）

1.        2.           3.        4.      5. ②③

二、解答題（共30分）

6. ⑴；

⑵對稱中心：，增區(qū)間：，

⑶.

7.解：⑴，

當時，則時，；

當時，則時，；

當時，則時，；

記，則．

⑵若，則；若解之，得（舍），；若，則（舍）．

綜上所述，或

⑶當時，，即當時，；

當時，，即當時，．

 

 


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