把一只乒乓球從胸前的某個高度釋放，落到堅硬的水泥地上，反彈后可以達到接近胸前釋放時的高度，但無論如何是不會超過這個高度的．同樣取一只剛性很好的金屬球，從相同高度釋放，反彈后也不會跳得更高，這是由能量守恒定律決定的．如果如圖所示那樣，把乒乓球放在金屬球上面，讓它們從原來高度落下，落地反彈以后，乒乓球會跳多高呢？也許你會感到吃驚，乒乓球比單獨下落跳得更高．這就是著名的超級球問題！
若二球從高處釋放時球心連線處于豎直方向，且金屬球與地、球與球之間的相互作用均可看作是彈性的．則請結(jié)合所學的物理知識通過必要的計算，求出此時乒乓球能跳的高度大約是原高度的多少倍？
提示：
（1）可認為金屬球質(zhì)量遠大于乒乓球質(zhì)量；
（2）兩球在運動過程中均忽略空氣阻力．

（1）通常用的游標卡尺，在游標上有20個小等分刻度，它們的總長度為19mm，它的每一分度與主尺的最小分度1mm相差

1

20

mm．如圖所示為用20分度的游標卡尺測量一金屬鋼筆桿某處直徑時的示數(shù)，則鋼筆桿此處的直徑為cm．
（2）某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖中所標數(shù)據(jù)為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表（當?shù)刂亓�加速�?.8m/s²，小球質(zhì)量m=0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：

時刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98	？

①由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t₅時刻小球的速度v₅=m/s；
②從t₂到t₅時間內(nèi)，重力勢能增量△E_p=J，動能減少量△E_k=J；
③在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗證了機械能守恒定律．由上述計算得△E p△E k  （選填“＞”、“＜”或“=”），造成這種結(jié)果的主要原因是．

光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，利用光電計時器來探究合外力做功與動能變化的關系．
如圖2所示，水平面O點左側(cè)是光滑平面，右側(cè)是粗糙平面，彈簧的左端固定在豎直的墻壁上，彈簧處于自然長度時右端恰好在O點，在O點固定光電門可以測出木塊通過O點的時間，木塊與彈簧不相連．現(xiàn)用木塊將彈簧壓縮一段距離，然后由靜止釋放，將彈簧壓縮的長度x、木塊通過光電門的時間t、木塊在粗糙水平面上滑行的距離s記入表中．

實驗序號	1	2	3	4	5	6
壓縮量x/cm	10	15	20	25	30	35
時間t/s	0.100	0.067	0.050	0.040	0.033	0.029
距離s/m	0.50	1.13	2.00	3.12	4.50	6.13

（1）若木塊長L，通過光電門時間t，則木塊通過光電門時的速度v₀=；
（2）從理論上講，木塊在粗糙水平面上滑動的距離s和木塊通過光電門的時間t關系應是s∝；請你運用數(shù)據(jù)表中測定的數(shù)據(jù)在圖a所示的坐標系中作出相應的圖象驗證理論的正確性；
（3）選擇適當?shù)奈锢砹吭趫Db所示的坐標紙上作出能直觀反映木塊在粗糙水平面上滑行距離s與彈簧壓縮量x的關系圖象，根據(jù)圖象寫出的關系應是s∝；
（4）由能量守恒定律，彈簧的最大彈性勢能應等于木塊在水平面上滑行中產(chǎn)生的總內(nèi)能，由此可以確定彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的關系應是E_P∝．