解析　由動(dòng)能定理可知W_地＋W_阻＋W_重＋W_人＝mv²，其中W_重＝－mgh，所以W_地＝mv²＋mgh－W_阻－W_人，選項(xiàng)A不正確；運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能增加量ΔE＝W_地＋W_阻＋W_人＝mv²＋mgh，選項(xiàng)B正確；重力做功W_重＝－mgh，選項(xiàng)C正確；運(yùn)動(dòng)員自身做功W_人＝mv²＋mgh－W_阻－W_地，選項(xiàng)D不正確．

答案　AD

解析　(1)小球從曲面上滑下，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律知：

mgh＝mv                                                       ①

得v₀＝＝ m/s＝2 m/s.

(2)小球離開平臺后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球正好落在木板的末端，則

H＝gt²                                                                                                                                                      ②

＝v₁t                                                                                                                ③

聯(lián)立②③兩式得：v₁＝4 m/s

設(shè)釋放小球的高度為h₁，則由mgh₁＝mv

得h₁＝＝0.8 m.

(3)由機(jī)械能守恒定律可得：mgh＝mv²

小球由離開平臺后做平拋運(yùn)動(dòng)，可看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，則：

y＝gt²                                                                                                                                                       ④

x＝vt                                                                                                                       ⑤

tan 37°＝                                                                                                          ⑥

v_y＝gt                                                                                                                      ⑦

v＝v²＋v                                                       ⑧

E_k＝mv                                                      ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：E_k＝32.5h                                                                       ⑩

考慮到當(dāng)h>0.8 m時(shí)小球不會落到斜面上，其圖象如圖所示

答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)E_k＝32.5h　圖象見解析

如圖所示，兩物體質(zhì)量分別為m和M（m<M），滑輪的質(zhì)量和摩擦以及空氣阻力都不計(jì)，質(zhì)量為M的物體從靜止開始下降h后速度大小為v，下列說法中正確的是（   ）

A、M的重力勢能減少了Mgh

B、ｍ的重力勢能增加了ｍgh

C、ｍ和Ｍ的總動(dòng)能增加了（1/2）(Ｍ-ｍ)ｖ^２

D、根據(jù)機(jī)械能守恒可得Mgh＝ｍgh＋（1/2）(Ｍ+ｍ)ｖ^２

如圖所示，O點(diǎn)置一個(gè)正點(diǎn)電荷，在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，小球落下的軌跡如圖中的實(shí)線所示，它與以O(shè)點(diǎn)為圓心、R為半徑的圓(圖中虛線表示)相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距OC的高度為h，若小球通過B點(diǎn)的速度為v，則下列敘述正確的是（     ）

①小球通過C點(diǎn)的速度大小是；
②小球通過C點(diǎn)的速度大小是；
③小球由A到C電場力做功是mgh－mv²；
④小球由A到C電場力做功是mv²＋mg.
A．①③         B．①④     C．②④        D．②③