已知某正項(xiàng)等差數(shù)列，若存在常數(shù)，使得對(duì)一切成立，則的集合是

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)b_n＋15log₃a_n＝t，常數(shù)t∈N^*.
(1)求證：{b_n}為等差數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n＝a_nb_n，是否存在正整數(shù)k，使c_k，c_k＋1，c_k＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)bn＋15log3an＝t，常數(shù)t∈N*.

(1)求證：{bn}為等差數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數(shù)k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．