某舞步每一節(jié)共六步.其中動作A兩步.動作B兩步.動作C兩步.同一種動作不一定相鄰.則這種舞步一節(jié)共有多少種不同的變化 ( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為應對甲型H1N1的傳播，保障人民的健康，提高人的免疫力，某公司科研部研發(fā)了甲、乙兩種抗甲型H1N1流感的人體疫苗，在投產(chǎn)使用前，每種新一代產(chǎn)品都要經(jīng)過第一和第二兩項技術指標檢測，兩項技術指標的檢測結果相互獨立，每項技術指標的檢測結果都均有A、B兩個等級，對每種新一代產(chǎn)品，當兩項技術指標的檢測結果均為A級時，才允許投入生產(chǎn)，否則不能投入生產(chǎn)．
（1）已知甲、乙兩種抗甲型H1N1流感的人體疫苗的每一項技術指標的檢測結果為A級的概率如下表所示，求甲、乙兩種新一代產(chǎn)品中恰有一種產(chǎn)品能投產(chǎn)上市的概率；
第一項技術指標 第二項技術指標
甲 0.8 0.85
乙 0.75 0.8
（2）若甲、乙兩種抗甲型H1N1流感的人體疫苗投入生產(chǎn)，可分別給公司創(chuàng)造120萬元、150萬元的利潤，否則將分別給公司造成10萬元、20萬元的損失．求在（1）的條件下，甲、乙兩種新一代產(chǎn)品中哪一種產(chǎn)品的研發(fā)可以給公司創(chuàng)造更大的利潤．

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某條道路一排共10盞路燈，為節(jié)約用電，晚上只打開其中的3盞燈．若要求任何連續(xù)三盞路燈中至少一盞是亮的且首尾兩盞燈均不打開．則這樣的亮燈方法有
4
4
種．

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已知數(shù)列{an}共六項，其中有三項都等于2，有兩項都等于
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，有一項等于5，則滿足此條件的不同數(shù)列{an}共有
 
個．

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（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或零）

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）已知某質(zhì)點的運動方程為S（t）=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時刻該質(zhì)點的瞬時速度是以A=
1
2
為下界的函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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如右圖所示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或零）
（1）試判斷函數(shù)f(x)=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（2）已知某質(zhì)點的運動方程為S(t)=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一時刻該質(zhì)點的瞬時速度是以A=
1
2
為下界的函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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一、選擇題：B B AD C/  BDBCB

二、填空題：

11、10     12、3     13、21    14、4     15、

三、解答題：

16、【解析】(1)……………………3分

的最小正周期;……………………6分

(2) 將函數(shù)f(x)沿向量得到函數(shù)g(x)= ……9分

當即 時，函數(shù)g(x)單調(diào)遞減，

故所求區(qū)間為.………………………………………12分

17、解：∵∴

  ①…………5分

又∵

∴②……10分

由①②知，即a的取值集合M=[2，3].……………………12分

18、【解析】（1）證明：由已知AE⊥面CDO，，所以CD⊥AE

又CD⊥AD，AD∩AE =A

故CD⊥平面ADE，

故平面ABCD⊥平面ADE；…………………………………………4分

（2）由（1）知CD⊥AD，CD⊥ED，

故∠ADE為二面角A-CD-E的平面角．…………………………………………6分

在Rt△ADE中，sin∠ADE=,∠ADE=

故平面ABCD與平面CDE所成角的平面角的大小為……………………………………8分

（3）凸多面體ABCDE為四棱錐E?ABCD，VE?ABCD = ．………………………………12分

 

19、【解析】（1）由b2＜a3，得ab＜a + 2b．………………………………1分

∵1＜a＜b，∴ab＜3b，則1＜a＜3．………………………………3分

又a為正整數(shù)，∴a = 2．………………………………4分

∵am + 1 = bn，∴2 + (m ? 1)b + 1 = b?2n ? 1．

∴b =．………………………………6分

∵b∈N*，2 n ? 1 ? m + 1 = 1．

故b = 3．………………………………8分

（2）∵an = 2 + (n ? 1)?3 = 3n ? 1，b2n + 1 = 3?22n，………………………………10分

∴cn ==．

∴當n = 2或n = 3時，cn取得最小值，最小值為?12．………………………………13分

20、【解析】（1）依題意，f ′(1) = -1 + 2b + c = 0，f ′(m) = -m2 + 2bm + c = 1．………………………1分

∵-1＜b＜c，∴-4＜-1+ 2b + c＜4c，∴c＞0．

將c = 1 ? 2b代入-1＜b＜c，得?1＜b＜．………………………………3分

將c = 1? 2b代入-m2 + 2bm + c = 1，得 -m2 + 2bm ? 2b = 0．

由= 4b2 - 8b≥0，得b≤0或b≥2．………………………………5分

綜上所述，-1＜≤0．………………………………6分

（2）由f′(x)＜1，得 -x2 + 2bx ? 2b＜0．

∴x2 ，………………………………8分

易知為關于的一次函數(shù)．………………………………9分

依題意，不等式g()＞0對-1＜≤0恒成立，

∴得x≤或x≥．………………………………12分

∴k≥，即k的最小值為．………………………………13分

21、【解析】（1）設△PF1F2的內(nèi)切圓與PF1、PF2的切點分別為D、E，則|PD| = |PE|，|F1D| =|F1Q|，

|F2E| = |F2Q|．

∵|PF1| ? |PF2| = 2a，∴|F1Q| ? |F2Q| = 2a，

∴Q(1，0)為雙曲線的右頂點，即a = 1．………………………………3分

又|F1Q| = a + c = 4，∴c = 3，則b2 = c2 ? a2 = 8．

故雙曲線方程為．………………………………5分

（2）設R(t≠0)、N(x0，y0)，由R、B、N三點共線，得，即=，于是解得，則R．………………………………6分

∵，，

∴．………………………………8分

又點N在雙曲線上，∴．

∴．………………………………9分

∵x0≥1，∴AN?AR＜0，∴∠RAN為鈍角．

又∠RAN與∠MAN互補，∴∠MAN為銳角．………………………………11分

故點A在以MN為直徑的圓的外部．………………………………13分

 

 

 

 


同步練習冊答案