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題目列表(包括答案和解析)

．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4－1：幾何證明選講

 已知ABC中，AB=AC,  D是 ABC外接圓劣弧AC弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A,C重合），延長(zhǎng)BD至E。

（1）求證：AD的延長(zhǎng)線(xiàn)平分CDE；

（2）若BAC=30°，ABC中BC邊上的高為2+，

求ABC外接圓的面積。

 

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．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線(xiàn)，且與曲線(xiàn)L分別交于B，C兩點(diǎn)。（1）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出曲線(xiàn)L和直線(xiàn)的普通方程；（2）求|BC|的長(zhǎng)。

 

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．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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．（本小題滿(mǎn)分10分）

已知，求證：．       

 

 

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．（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB

二、填空題   ．     ．    ．     ．

三、解答題  

．

         

         

         

       的周期為，最大值為.

        由得，

         又，，

         ∴ 或 或

          ∴ 或  或

．顯然事件即表示乙以獲勝，

∴

的所有取值為.

 

∴的分布列為：

3

4

5

數(shù)學(xué)期望.

   .當(dāng)在中點(diǎn)時(shí)，平面.

延長(zhǎng)、交于，則，

連結(jié)并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線(xiàn)于，

則，.

在中，為中位線(xiàn)，，

又，

∴.

∵中，

    ∴，即

又，，

∴平面    ∴.            

∴為平面與平面所成二面

角的平面角。

又，

∴所求二面角的大小為.

.由題意知的方程為，設(shè)，.

     聯(lián)立  得.

   ∴.

   由拋物線(xiàn)定義，

∴.拋物線(xiàn)方程，

由題意知的方程為.設(shè)，

則，，

∴

.

由知，，，.

則

∴當(dāng)時(shí)，的最小值為.

.∵ ，

        ∴.

       ∴

       ∴

    即

∴s

    

   

  時(shí)，也成立

  ∴

 ，

∴

∴

∵  ，

又

∴

.，

∵在上單調(diào)，

∴或在上恒成立.

即或恒成立.

或在上恒成立.

又，

∴或.

由得：

，

化簡(jiǎn)得

當(dāng)時(shí)，，，

∴

又，

∴

當(dāng)時(shí)，，

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是

 


同步練習(xí)冊(cè)答案