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題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分10分）   .已知：a>0且a≠1,設(shè)P:關(guān)于x的不等式ax>1的解集是｛x|x<0｝,q:函數(shù)y=lg(ax2－x+a)的定義域?yàn)镽.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求：a的取值范圍

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（本題滿分10分）

已知函數(shù) www.ks5u.com

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；

（Ⅱ）時(shí)，方程 的兩實(shí)根 滿足，求證：．

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（本題滿分10分）  設(shè).

(1)求的值；  (2)求的值.

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（本題滿分10分）

已知向量，其中．

   （1）試判斷向量與能否平行，并說(shuō)明理由？

   （2）求函數(shù)的最小值．

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（本題滿分10分）在中，角的對(duì)邊分別為，.（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面積.

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1．C  2．D  3．A  4．A  5．C  6．D  7．D  8．A 9．C10.D   11.B12.D

13．

14．

15．

16．  

17

18．解：

 ⑴ .

⑵ 函數(shù)在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減.

所以,當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

故的值域?yàn)?sub>.

19．解：由題意可知圓的方程為，于是.

時(shí)，設(shè)，，則由得,

，. 所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為.

又由,且,可知直線與直線垂直，即直線的斜率為.

此時(shí)直線的方程為,即.

時(shí),同理可得直線的方程為.

故直線的方程為 或 .

20. 解：（Ⅰ）設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.

又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.

當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－

＝6n－5.

當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）

（Ⅱ）由（Ⅰ）

得知＝＝，

故Tn＝＝

＝（1－

因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.

21.解：⑴設(shè)，∵不等式的解集為

∴ ……… ①       ……… ②

又∵有兩等根，

∴……… ③     由①②③解得   …………（5分）

又∵，

∴，故.

∴  …………………………（7分）

⑵由①②得，

∴，

……………………（9分）

∵無(wú)極值，∴方程

       ，

解得  …………（12分）

22.(1);

   (2)

   (3)

 

 

 


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