題目列表(包括答案和解析)
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n-c, 則c=1是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的 ( )
A 充分非必要條件 B 必要非充分條件
C充分必要條件 D 既非充分又非必要條件
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n-c, 則c=1是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的 ( )
A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件
C.充分必要條件 D. 既非充分又非必要條件
A.充分非必要條件 | B.必要非充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既非充分又非必要條件 |
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則c=1是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的( )
A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件
C . 充分必要條件 D. 既非充分又非必要條件
1.C 2.D 3.A 4.A 5.C 6.D 7.D 8.A 9.C10.D 11.B12.D
13.
14.
15.
16.
17
18.解:
⑴ .
⑵ 函數(shù)在上單調(diào)遞增,
在上單調(diào)遞減.
所以,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.
故的值域?yàn)?sub>.
19.解:由題意可知圓的方程為,于是.
時(shí),設(shè),,則由得,
,. 所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為.
又由,且,可知直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直,即直線(xiàn)的斜率為.
此時(shí)直線(xiàn)的方程為,即.
時(shí),同理可得直線(xiàn)的方程為.
故直線(xiàn)的方程為 或 .
20. 解:(Ⅰ)設(shè)這二次函數(shù)f(x)=ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得
a=3 , b=-2, 所以 f(x)=3x2-2x.
又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上,所以=3n2-2n.
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-
=6n-5.
當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=3×12-2=6×1-5,所以,an=6n-5 ()
(Ⅱ)由(Ⅰ)
得知==,
故Tn==
=(1-
因此,要使(1-)<()成立的m,必須且僅須滿(mǎn)足≤,即m≥10,所以滿(mǎn)足要求的最小正整數(shù)m為10.
21.解:⑴設(shè),∵不等式的解集為
∴ ……… ① ……… ②
又∵有兩等根,
∴……… ③ 由①②③解得 …………(5分)
又∵,
∴,故.
∴ …………………………(7分)
⑵由①②得,
∴,
……………………(9分)
∵無(wú)極值,∴方程
,
解得 …………(12分)
22.(1);
(2)
(3)
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