在正四棱錐S—ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持PE⊥AC.

（1）指出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡（即說(shuō)明動(dòng)點(diǎn)P在滿(mǎn)足給定的條件下運(yùn)動(dòng)時(shí)所形成的圖形），證明你的結(jié)論;

（2）以軌跡上的動(dòng)點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三棱錐P－CDE的最大體積是正四棱錐S—ABCD體積的幾分之幾？

（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在G點(diǎn)的位置時(shí)三棱錐P－CDE的體積取最大值V₁，二面角G—DE—C的大小為α，二面角G—CE—D的大小為β，求tanα∶tanβ的值；

（4）若將“E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上異于B、C的一定點(diǎn)”，其他條件不變，請(qǐng)指出點(diǎn)P的軌跡，證明你的結(jié)論.