（本小題滿分12分）

    設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點。

   （I）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且，求點P的坐標；

   （II）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍。

（本小題滿分12分）

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．

（I）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且，求點P的坐標；

（II）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中

O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

（本小題滿分12分）

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．

（I）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且，求點P的坐標；

（II）設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中

O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

（本小題滿分12分）

設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點.

（Ⅰ）若橢圓上的點A（1，）到點F₁、F₂的距離之和等于4，求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)點是（Ⅰ）中所得橢圓C上的動點，求線段的中點的軌跡方程.

（本小題滿分12分）

設(shè)分別為橢圓 ()的左、右焦點，過F₂的

直線l與橢圓C相交于A、B兩點，直線l的傾斜角為60⁰，F₁到直線l的

距離為．

⑴求橢圓C的焦距；

⑵如果，求橢圓C的方程．