(?)當k是奇數(shù).x＞0.n∈n＊時.求證: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=x2-(-1)K·2lnx(k∈N*).

（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

（2）k是偶數(shù)時，正項數(shù)列{an}滿足a1=1,f′(an)=，求{an}的通項公式；

（3）k是奇數(shù)，x＞0，n∈N*時，求證：［f′(x)］n-2n-1·f′(xn)≥2n(2n-2).

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已知函數(shù)f(x)=x2-(-1)k·2lnx(k∈N*).

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)k是偶數(shù)時，正項數(shù)列{an}滿足a1=1，f′(an)=，求an的通項公式；

(Ⅲ)k是奇數(shù)，x＞0，n∈N*時，求證：[f′(x)]n-2n-1·f′(xn)≥2n(2n-2).

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已知函數(shù)f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當k是偶數(shù)時，正項數(shù)列{an}滿足a1=1，f′(an)=
a
2
n+1
-3
an
．
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②若bn=
2n
a
2
n
•
a
2
n+1
，記Sn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Sn＜1．
（3）當k是奇數(shù)時，是否存在實數(shù)b，使得方程f(x)=
3
2
x2+x+b在區(qū)間（0，2]上恰有兩個相異實根？若存在，求出b的范圍；若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當k是偶數(shù)時，正項數(shù)列{an}滿足數(shù)學公式．
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②若數(shù)學公式，記Sn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Sn＜1．
（3）當k是奇數(shù)時，是否存在實數(shù)b，使得方程數(shù)學公式在區(qū)間（0，2]上恰有兩個相異實根？若存在，求出b的范圍；若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當k是偶數(shù)時，正項數(shù)列{an}滿足．
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②若，記Sn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Sn＜1．
（3）當k是奇數(shù)時，是否存在實數(shù)b，使得方程在區(qū)間（0，2]上恰有兩個相異實根？若存在，求出b的范圍；若不存在，說明理由．

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