在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，-

3

)，(0，

3

)的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出C的方程；
（2）若

OA

⊥

OB

，求k的值；
（3）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時(shí)，恒有|

OA

|＞|

OB

|．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出C的方程；
（2）若，求k的值；
（3）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時(shí)，恒有．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出C的方程；
（2）若，求k的值；
（3）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時(shí)，恒有．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出C的方程；
（2）若，求k的值；
（3）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時(shí)，恒有．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出C的方程；
（2）若，求k的值；
（3）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時(shí)，恒有．