10.已知一個球內(nèi)有兩個互相垂直的截面圓.且它們的公共弦長為2.兩個圓心的距離為.則這個球的半徑為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知
a
,
b
是兩個互相垂直的單位向量,且
c
a
=
c
b
=1,則對任意的正實數(shù)t,|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值是( �。�
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2

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(2012•廣西模擬)已知
a
,
b
是兩個互相垂直的單位向量,且
c
a
=1,
c
b
=1,|
c
|=
2
,
m
=t
a
則對任意的正實數(shù)t,|
c
+
m
+
1
t
b
|
的最小值是( �。�

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已知
a
b
是兩個互相垂直的單位向量,且
c
a
=1,
c
b
=1,|
c
|=
2
,則對任意的正實數(shù)t,|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值是
 

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(2012•西區(qū)模擬)已知
a
b
是兩個互相垂直的單位向量,且
c
a
=
c
d
=1
,|
c
|=
2
,則對任意的正實數(shù)t,|
c
+t
a
+
1
t
b
|
的最小值( �。�

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已知a,b是兩個互相垂直的單位向量,且,則對任意的正實數(shù)t,的最小值是     (    )

    A.2                                    B.

    C.4                                    D.

 

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1.C   2.D   3.D   4.B   5.C   6.C   7.D   8.B   9.C   1 0.A  11.B   12.B

13.  14.  15.    16.3或5

提示:

1.C  ,故它的虛部為.(注意:復數(shù)的虛部不是而是)

2.D 解不等式,得,∴

,故

3.D ,,∴,∴

4.B  兩式相減得,∴,∴

5.C  令,解得,∴

6.C  由已知有解得

7.D   由正態(tài)曲線的對稱性和,知,即正態(tài)曲線關于直線對稱,于是,,所以

8.B  圓心到直線的距離最小為0,即直線經(jīng)過圓心,

,∴,∴

9.C  對于A、D,,不是對稱軸;對于B,電不是偶函數(shù);對于C,符合要求.

10.A   設兩個截面圓的圓心分刷為、,公共弦的中點為M,則四邊形為矩形,∴

11. B  應先求出2人坐進20個座位的排法。排除2人相鄰的情況即可。

共有11+12=23個座位,去掉前排中間3個不能入坐的座位,還有20個座位,則2人坐入20個座位的排法有種,排除①兩人坐前排相鄰的12種情況;②兩人坐后排相鄰的22種情況,∴不同排法的種數(shù)有(種).

12.B 拋物線的準線,焦點為,由為直角三角形,知為斜邊,故意,又將代入雙曲線方程得,得,解得,∴離心率為。

13.    展開式中的的系數(shù)是

14.   ,∴

15.   設棱長均為2,由圖知的距離相等,而到平面的距離為,故所成角的正弦值為。

               

                     

                       

                           

               

              

16.3或5    作出可行域(如圖),知在直線上,

    ∴,在直線中,

    令,得,∴坐標為,∴

    解得或5。

17.解:(1)由,得,…2分

,∵,∴,∴

…………………………………………………………………………4分

,∴………………………………………5分

(2)∵,∴,

……………8分

,∴,∴……………10分

18.解:(1)證明:延長、相交于點,連結(jié)。

,且,∴的中點,的中點。

的中點,由三角形中位線定理,有

平面,平面,∴平面…………………6分

(2)(法一)由(1)知平面平面。

的中點,∴取的中點,則有。

,∴

平面,∴在平面上的射影,∴

為平面與平面所成二面角的平面角�!�10分

∵在中,,,

,即平面與平面所成二面角的大小為�!�12分

(法二)如圖,∵平面,,

平面,

的中點為坐標原點,以過且平行的直線為軸,所在的直線為 軸,所在的直線為軸,建立空間直角坐標系。

,則,,,,

,

高考資源網(wǎng)
www.ks5u.com為平面的法向量,

   

,可得

又平面的法向量為,設所成的角為,………………… 8分

由圖可知平面與平面所成二面角為銳角。

∴平面與平面所成二面角的大小為………………………………12分

19.解:(1)由已知得,∵,∴

     ∵是方程的兩個根,∴

,…………………………………………6分

(2)的可能取值為0,100,200,300,400

,

,,

的分布列為:

……………………………………………………10分

………………………12分

20.解:(1)∵,∴,∴

又∵,∴數(shù)列是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,。

時,),∴

(2),

時,;

時,,①

①-②得:

又∵也滿足上式:∴……………………12分

21.解:的定義域為……………………………………………………1分

(1)

……………………………………………………3分

時,;當時,;當時,。

從而分別在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減

……………………………………………………6分

(2)由(1)知在區(qū)間上的最小值為……………8分

,

所以在區(qū)間上的最大值為…………………12分

22.解(1)將直線的方程代入,

化簡得


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