5.設(shè)函數(shù).則其反函數(shù)的圖象是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=2+
x
(x≥0),則其反函數(shù)f-1(x)的圖象是( �。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在x∈D,使f(x)=x成立,則稱以(x,x)為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f(x)圖象上的不動點(diǎn).
(1)若函數(shù)f(x)=圖象上有兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動點(diǎn),求a,b應(yīng)滿足的條件;
(2)在(1)的條件下,若a=8,記函數(shù)f(x)圖象上的兩個不動點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)M為函數(shù)圖象上的另一點(diǎn),且其縱坐標(biāo)yM>3,求點(diǎn)M到直線AB距離的最小值及取得最小值時M點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)圖象上存在有限個不動點(diǎn),則不動點(diǎn)的有奇數(shù)個”是否正確?若正確,給出證明,并舉一例;若不正確,請舉一反例說明.

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設(shè)函數(shù)f(x)=2+(x≥0),則其反函數(shù)f-1(x)的圖象是( )
A.
B.
C.
D.

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設(shè)函數(shù)f(x)=2+數(shù)學(xué)公式(x≥0),則其反函數(shù)f-1(x)的圖象是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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給出下列四個命題:
①“向量的夾角為銳角”的充要條件是“>0”;
②如果f(x)=lgx,則對任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有;
③設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若對任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”。若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3];
④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x),要得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象;
其中真命題的序號是(    )。(請寫出所有真命題的序號)

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1.C   2.D   3.D   4.B   5.C   6.C   7.D   8.B   9.C   1 0.A  11.B   12.B

13.  14.  15.    16.3或5

提示:

1.C  ,故它的虛部為.(注意:復(fù)數(shù)的虛部不是而是)

2.D 解不等式,得,∴,

,故

3.D ,,∴,∴

4.B  兩式相減得,∴,∴

5.C  令,解得,∴

6.C  由已知有解得

7.D   由正態(tài)曲線的對稱性和,知,即正態(tài)曲線關(guān)于直線對稱,于是,,所以

8.B  圓心到直線的距離最小為0,即直線經(jīng)過圓心,

,∴,∴

9.C  對于A、D,不是對稱軸;對于B,電不是偶函數(shù);對于C,符合要求.

10.A   設(shè)兩個截面圓的圓心分刷為,公共弦的中點(diǎn)為M,則四邊形為矩形,∴,

11. B  應(yīng)先求出2人坐進(jìn)20個座位的排法。排除2人相鄰的情況即可。

共有11+12=23個座位,去掉前排中間3個不能入坐的座位,還有20個座位,則2人坐入20個座位的排法有種,排除①兩人坐前排相鄰的12種情況;②兩人坐后排相鄰的22種情況,∴不同排法的種數(shù)有(種).

12.B 拋物線的準(zhǔn)線,焦點(diǎn)為,由為直角三角形,知為斜邊,故意,又將代入雙曲線方程得,得,解得,∴離心率為

13.    展開式中的的系數(shù)是,

14.   ,∴

15.   設(shè)棱長均為2,由圖知的距離相等,而到平面的距離為,故所成角的正弦值為

               

                     

                       

                           

               

              

16.3或5    作出可行域(如圖),知在直線上,

    ∴,,在直線中,

    令,得,∴坐標(biāo)為,∴

    解得或5。

17.解:(1)由,得,…2分

,∵,∴,∴

…………………………………………………………………………4分

,∴………………………………………5分

(2)∵,∴,

……………8分

,∴,∴……………10分

18.解:(1)證明:延長、相交于點(diǎn),連結(jié)

,且,∴的中點(diǎn),的中點(diǎn)。

的中點(diǎn),由三角形中位線定理,有

平面平面,∴平面…………………6分

(2)(法一)由(1)知平面平面。

的中點(diǎn),∴取的中點(diǎn),則有。

,∴

平面,∴在平面上的射影,∴

為平面與平面所成二面角的平面角�!�10分

∵在中,,,

,即平面與平面所成二面角的大小為�!�12分

(法二)如圖,∵平面,

平面,

的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以過且平行的直線為軸,所在的直線為 軸,所在的直線為軸,建立空間直角坐標(biāo)系。

設(shè),則,,

,

高考資源網(wǎng)
www.ks5u.com設(shè)為平面的法向量,

   

,可得

又平面的法向量為,設(shè)所成的角為,………………… 8分

,

由圖可知平面與平面所成二面角為銳角。

∴平面與平面所成二面角的大小為………………………………12分

19.解:(1)由已知得,∵,∴

     ∵、是方程的兩個根,∴

…………………………………………6分

(2)的可能取值為0,100,200,300,400

,,

,,

的分布列為:

……………………………………………………10分

………………………12分

20.解:(1)∵,∴,∴

又∵,∴數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,。

當(dāng)時,),∴

(2),

當(dāng)時,;

當(dāng)時,,①

①-②得:

又∵也滿足上式:∴……………………12分

21.解:的定義域?yàn)?sub>……………………………………………………1分

(1)

……………………………………………………3分

當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,。

從而分別在區(qū)間,上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減

……………………………………………………6分

(2)由(1)知在區(qū)間上的最小值為……………8分

所以在區(qū)間上的最大值為…………………12分

22.解(1)將直線的方程代入,

化簡得

,

同步練習(xí)冊答案