方案乙:提供四次射擊機(jī)會(huì)和一張1000點(diǎn)的積分卡.若未擊中的次數(shù)為.則扣除積分256點(diǎn). 在執(zhí)行上述兩種方案時(shí)規(guī)定:若將球擊破.則射擊停止,若未擊破.則繼續(xù)射擊直至用完規(guī)定的射擊次數(shù). 問:該射手應(yīng)選擇哪種方案才能使積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多.并說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某射手向一個(gè)氣球射擊，假定各次射擊是相互獨(dú)立的，且每次射擊擊破氣球的概率均為．
（I）若該射手共射擊三次，求第三次射擊才將球擊破的概率；
（II）給出兩種積分方案：
方案甲：提供三次射擊機(jī)會(huì)和一張700點(diǎn)的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分128ξ點(diǎn)．
方案乙：提供四次射擊機(jī)會(huì)和一張1000點(diǎn)的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分256ξ點(diǎn)．
在執(zhí)行上述兩種方案時(shí)規(guī)定：若將球擊破，則射擊停止；若未擊破，則繼續(xù)射擊直至用完規(guī)定的射擊次數(shù)．
問：該射手應(yīng)選擇哪種方案才能使積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多，并說明理由．

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某射手向一個(gè)氣球射擊，假定各次射擊是相互獨(dú)立的，且每次射擊擊破氣球的概率均為
1
4
．
（I）若該射手共射擊三次，求第三次射擊才將球擊破的概率；
（II）給出兩種積分方案：
方案甲：提供三次射擊機(jī)會(huì)和一張700點(diǎn)的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分128ξ點(diǎn)．
方案乙：提供四次射擊機(jī)會(huì)和一張1000點(diǎn)的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分256ξ點(diǎn)．
在執(zhí)行上述兩種方案時(shí)規(guī)定：若將球擊破，則射擊停止；若未擊破，則繼續(xù)射擊直至用完規(guī)定的射擊次數(shù)．
問：該射手應(yīng)選擇哪種方案才能使積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多，并說明理由．

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（2009•昆明模擬）某射手向一個(gè)氣球射擊，假定各次射擊是相互獨(dú)立的，且每次射擊擊破氣球的概率均為
14
．
（I）若該射手共射擊三次，求第三次射擊才將球擊破的概率；
（II）給出兩種積分方案：
方案甲：提供三次射擊機(jī)會(huì)和一張700點(diǎn)的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分128ξ點(diǎn)．
方案乙：提供四次射擊機(jī)會(huì)和一張1000點(diǎn)的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分256ξ點(diǎn)．
在執(zhí)行上述兩種方案時(shí)規(guī)定：若將球擊破，則射擊停止；若未擊破，則繼續(xù)射擊直至用完規(guī)定的射擊次數(shù)．
問：該射手應(yīng)選擇哪種方案才能使積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多，并說明理由．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．-8  15．    16．6

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：當(dāng)

       故   1分

       因?yàn)?nbsp;  當(dāng)

       當(dāng)

       故上單調(diào)遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因?yàn)?sub>   9分       

       故上恒成立等價(jià)于

          11分

       解得   12分

19．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，

       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

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       同上，   8分
       
       
       
       設(shè)面OAC的法向量為
       
       得
       故
       所以二面角O―AC―B的大小為   12分
20．（本小題滿分12分）
  
（I）解：設(shè)次將球擊破，
    則   5分
  
（II）解：對(duì)于方案甲，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)
       由已知可得
       
       
       
       故
       故   8分
       對(duì)于方案乙，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)
       由已知可得
       
       
       
       
       故
       故   11分
       故
       所以選擇方案甲積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多     12分
21．（本小題滿分12分）
       解：依題意設(shè)拋物線方程為，
       直線
       則的方程為
       
       因?yàn)?sub>
       即
       故
  
（I）若得
       
       故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
       所以直線   5分
  
（II）聯(lián)立得
       
       則
       又   7分
       故   9分
       因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
       所以
       故即
       將代入上式得
       由。   12分
22．（本小題滿分12分）
  
（I）解：
       又
       故   2分
       而
       當(dāng)
       故為增函數(shù)。
       所以的最小值為0  
4分
  
（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
       ①當(dāng)
       又
       所以為增函數(shù)，即
       則
       所以成立       6分
       ②假設(shè)當(dāng)成立，
       那么當(dāng)
       又為增函數(shù)，
       
       則成立。
       由①②知，成立   8分
  
（III）證明：由（II）
       得
       故   10分
       則
       
       所以成立   12分
 
 
 
 
 
		

	
	

		



同步練習(xí)冊(cè)答案





























			



	







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