2．若為純虛數(shù).則實數(shù)等于 A．0 B．1 C．-1 D．2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若為純虛數(shù)，則實數(shù)等于（  ）
A．0B．C．1D．或1

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若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)等于（     ）

A．或        B．           C．或         D．

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若為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（ ）
A．0
B．-4
C．-6
D．-8

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若復數(shù)的積為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于                                                 （    ）

       A．3                        B．5                        C．6                        D．7

 

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若復數(shù)的積為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于                                                 （    ）

       A．3                        B．5                        C．6                        D．7

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．-8  15．    16．6

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：當

       故   1分

       因為   當

       當

       故上單調遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因為   9分       

       故上恒成立等價于

          11分

       解得   12分

19．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過O作于M，則M為PA的中點，

       連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

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             同上，   8分

            

            

            

             設面OAC的法向量為

            

             得

             故

             所以二面角O―AC―B的大小為   12分

      20．（本小題滿分12分）

         （I）解：設次將球擊破，

          則   5分

         （II）解：對于方案甲，積分卡剩余點數(shù)

             由已知可得

            

            

            

             故

             故   8分

             對于方案乙，積分卡剩余點數(shù)

             由已知可得

            

            

            

            

             故

             故   11分

             故

             所以選擇方案甲積分卡剩余點數(shù)最多     12分

      21．（本小題滿分12分）

             解：依題意設拋物線方程為，

             直線

             則的方程為

            

             因為

             即

             故

         （I）若得

            

             故點B的坐標為

             所以直線   5分

         （II）聯(lián)立得

            

             則

             又   7分

             故   9分

             因為成等差數(shù)列，

             所以

             故即

             將代入上式得

             由。   12分

      22．（本小題滿分12分）

         （I）解：

             又

             故   2分

             而

             當

             故為增函數(shù)。

             所以的最小值為0   4分

         （II）用數(shù)學歸納法證明：

             ①當

             又

             所以為增函數(shù)，即

             則

             所以成立       6分

             ②假設當成立，

             那么當

             又為增函數(shù)，

            

             則成立。

             由①②知，成立   8分

         （III）證明：由（II）

             得

             故   10分

             則

            

             所以成立   12分

       

       

       

       

       


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